2015年广东省广州市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年广东省广州市中考数学试卷
一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分。在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）（2015•广州）四个数﹣3.14，0，1，2中为负数的是（ ）
A． ﹣3.14 B．0 C．1 D．2
2．（3分）（2015•广州）将图中所示的图案以圆心为中心，旋转 180°后得到的图
案是（ ）
A. B. C. D.
3．（3分）（2015•广州）已知⊙O的半径为 5，直线 l是⊙O的切线，则点 O到
直线 l的距离是（ ）
A．2.5 B．3 C．5 D．10
4．（3分）（2015•广州）两名同学进行了 10 次三级蛙跳测试，经计算，他们的
平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们
成绩的（ ）
A．众数B． 中位数 C．方差D． 以上都不对
5．（3分）（2015•广州）下列计算正确的是（ ）
A．ab•ab=2ab B． （2a）3=2a3
C．3﹣=3（a≥0）D．• = （a≥0，b≥0）
6．（3分）（2015•广州）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以
是（ ）
A．B．C．D．
7．（3分）（2015•广州）已知 a，b满足方程组 ，则 a+b 的值为（ ）
A． ﹣4 B．4 C． ﹣2 D．2
8．（3分）（2015•广州）下列命题中，真命题的个数有（ ）
①对角线互相平分的四边形是平行四边形；
②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．
A．3个B．2个C．1个D．0个
9．（3分）（2015•广州）已知圆的半径是 2，则该圆的内接正六边形的面积是
（ ）
A．3 B．9 C．18 D．36
10．（3分）（2015•广州）已知 2是关于 x的方程 x2﹣2mx+3m=0 的一个根，并且
这个方程的两个根恰好是等腰三角形 ABC 的两条边长，则三角形 ABC 的周长为
（ ）
A．10 B．14 C．10 或14 D．8或10
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，满分 18 分）
11．（3分）（2015•广州）如图，AB∥CD，直线 l分别与 AB，CD 相交，若∠1=50°，
则∠2的度数为 ．
12．（3分）（2015•广州）根据环保局公布的广州市 2013 年至 2014 年PM2.5 的
主要来源的数据，制成扇形统计图，其中所占百分比最大的主要来源
是 ．（填主要来源的名称）
13．（3分）（2015•广州）分解因式：2mx﹣6my= ．
14．（3分）（2015•广州）某水库的水位在 5小时内持续上涨，初始的水位高度
为6米，水位以每小时 0.3 米的速度匀速上升，则水库的水位高度 y米与时间 x
小时（0≤x≤5）的函数关系式为 ．
15．（3分）（2015•广州）如图，△ABC 中，DE 是BC 的垂直平分线，DE 交AC
于点 E，连接 BE．若 BE=9，BC=12，则 cosC= ．
16．（3分）（2015•广州）如图，四边形 ABCD 中，∠A=90°，AB=3 ，AD=3，点
M，N分别为线段 BC，AB 上的动点（含端点，但点 M不与点 B重合），点 E，F
分别为 DM，MN 的中点，则 EF 长度的最大值为 ．
三、解答题（本大题共 9小题，满分 102 分，解答应写出文字说明、证明过程
或演算步骤）
17．（9分）（2015•广州）解方程：5x=3（x﹣4）
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