2015年广东省汕尾市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年广东省汕尾市中考数学试卷
一、选择题（每小题 4分，共 40 分，每小题给出的四个答案，其中只有一个是
正确的）
1．（4分）（2015•汕尾） 的相反数是（ ）
A．2 B．﹣2 C．D．﹣
2．（4分）（2015•汕尾）如图所示几何体的左视图为（ ）
A．B．C．D．
3．（4分）（2015•汕尾）下列计算正确的是（ ）
A．x+x2=x3B．x2•x3=x6C．（x3）2=x6D．x9÷x3=x3
4．（4分）（2015•汕尾）下列说法正确的是（ ）
A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件
B．甲、乙两人在相同条件下各射击 10 次，他们的成绩平均数相同，方差分别
是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定
C．“明天降雨的概率为 ”，表示明天有半天都在降雨
D．了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式
5．（4分）（2015•汕尾）今年五月份香港举办“保普选反暴力”大联盟大型签名活
动，9天共收集 121 万个签名，将 121 万用科学记数法表示为（ ）
A．1.21×106B．12.1×105C．0.121×107D．1.21×105
6．（4分）（2015•汕尾）下列命题正确的是（ ）
A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
B．对角线相互垂直的四边形是菱形
C．对角线相等的四边形是矩形
D．对角线相互垂直平分且相等的四边形是正方形
7．（4分）（2015•汕尾）使不等式 x﹣1≥2与3x﹣7＜8同时成立的 x的整数值是
（ ）
A．3，4 B．4，5 C．3，4，5 D．不存在
8．（4分）（2015•汕尾）如图，AB 是⊙O的弦，AC 是⊙O切线，A为切点，
BC 经过圆心．若∠B=20°，则∠C的大小等于（ ）
A．20°B．25°C．40°D．50°
9．（4分）（2015•汕尾）如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，使点 A与点 C重合，
折痕为 EF，若 AB=4，BC=2，那么线段 EF 的长为（ ）
A．2 B．C．D．
10．（4分）（2015•汕尾）对于二次函数 y=﹣x2+2x．有下列四个结论：①它的
对称轴是直线 x=1；②设y1=﹣x12+2x1，y2=﹣x22+2x2，则当 x2＞x1时，有 y2＞
y1；③它的图象与 x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；④当0＜x＜2时，y
＞0．其中正确的结论的个数为（ ）
A、1 B 、2 C 、3 D、4
二、填空题（每小题 5分，共 30 分）
11．（5分）（2015•汕尾）函数 中，自变量 x的取值范围是 ．
12．（5分）（2015•汕尾）分解因式：m3﹣m= ．
13．（5分）（2015•汕尾）一个学习兴趣小组有 4名女生，6名男生，现要从这
10 名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是 ．
14．（5分）（2015•汕尾）已知：△ABC 中，点 E是AB 边的中点，点 F在AC
边上，若以 A，E，F为顶点的三角形与△ABC 相似，则需要增加的一个条件
是 ．（写出一个即可）
15．（5分）（2015•汕尾）如图，在▱ABCD 中，BE 平分∠ABC，BC=6，DE=2，
则▱ABCD 的周长等于 ．
16．（5分）（2015•汕尾）若 = + ，对任意自然数 n
都成立，则 a= ，b；计算：
m= + + +…+ = ．
三、解答题（一）（本大题共 3小题，每小题 7分，共 21 分）
17．（7分）（2015•汕尾）在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里 40 名同学
本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据
相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）
（1）本次调查获取的样本数据的众数是 ；
（2）这次调查获取的样本数据的中位数是 ；
（3）若该校共有学生 1000 人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费
50 元的学生有 人．
18．（7分）（2015•汕尾）计算： +|2 ﹣3|﹣（ ）﹣1﹣（2015+ ）0．
19．（7分）（2015•汕尾）已知 a+b=﹣ ，求代数式（a﹣1）2+b（2a+b）+2a 的
值．
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