2015年广西省崇左市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年广西崇左市中考数学试卷
一、单项选择题（本大题共 12 小题；每小题 3分，共 36 分；在每小题提供的
四个选项中，只有一个是正确的）
1．（3分）（2015•崇左）一个物体作左右方向的运动，规定向右运动 4m 记作
+4m，那么向左运动 4m 记作（ ）
A． ﹣4m B．4m C．8m D． ﹣8m
2．（3分）（2015•崇左）下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）（2015•崇左）下列各组中，不是同类项的是（ ）
A．52与25B． ﹣ab 与ba
C．0.2a2b与a2b D．a2b3与﹣a3b2
4．（3分）（2015•崇左）下列计算正确的是（ ）
A．（﹣8）﹣8=0 B．3+ =3 C．（﹣3b）2=9b2D．a6÷a2=a3
5．（3分）（2015•崇左）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，
“我”字一面的相对面上的字是（ ）
A． 的 B． 中 C． 国 D． 梦
6．（3分）（2015•崇左）如果一个三角形的两边长分别为 2和5，则第三边长
可能是（ ）
A．2 B．3 C．5 D．8
7．（3分）（2015•崇左）下列命题是假命题的是（ ）
A． 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
B． 对角线互相垂直的矩形是正方形
C． 对角线相等的菱形是正方形
D． 对角线互相垂直的四边形是正方形
8．（3分）（2015•崇左）甲、乙、丙、丁四位同学在三次数学测验中，他们成
绩的平均分是 =85，=85，=85，=85，方差是 S甲2=3.8，S乙2=2.3，
S丙2=6.2，S丁2=5.2，则成绩最稳定的是（ ）
A． 甲 B． 乙 C． 丙 D． 丁
9．（3分）（2015•崇左）不等式 5x≤﹣10 的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．
C．D．
10．（3分） （2015•崇左）如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=13，BC=12，
则 下列三角函数表示正确的是（ ）
A．sinA= B．cosA= C．tanA= D．tanB=
11．（3分）（2015•崇左）若反比例函数 y= 的图象经过点（2，﹣6），则 k
的值为（ ）
A． ﹣12 B．12 C． ﹣3 D．3
12．（3分）（2015•崇左）下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第 4个图
形中所有正三角形的个数有（ ）
A．160 B．161 C．162 D．163
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
13．（3分）（2015•崇左）比较大小：0﹣2（填“＞”“＜”或“=”）．
14．（3分）（2015•崇左）据统计，参加“崇左市 2015 年初中毕业升学考试”的
人数用科学记数法表示为 1.47×104人，则原来的人数是 人．
15．（3分）（2015•崇左）若直线 a∥b，a⊥c，则直线 b c．
16．（3分）（2015•崇左）小明同学参加“献爱心”活动，买了 2元一注的爱心福
利彩票 5注，则“小明中奖”的事件为 事件（填“必然”或“不可能”或
“随机”）．
17．（3分）（2015•崇左）如图，线段 AB 是⊙O的直径，点 C在圆上，∠AOC=80°，
点P是线段 AB 延长线上的一动点，连接 PC，则∠APC 的度数是 度
（写出一个即可）．
18．（3分）（2015•崇左）4个数 a，b，c，d排列成 ，我们称之为二阶行
列式．规定它的运算法则为： =ad﹣bc．若 =12，则
x= ．
三、解答题（本答题共 8小题，满分 66 分）
19．（6分）（2015•崇左）计算：（﹣1）0﹣4cos45°+|﹣5|+ ．
20．（6分）（2015•崇左）化简：（ ﹣1）÷．
21．（6分）（2015•崇左）如图，点 D在AB 上，点 E在AC 上，AB=AC，AD=AE．求
证：BE=CD．
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