2015年湖北省黄冈市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年湖北省黄冈市中考数学试卷
一、选择题（共 7小题，每小题 3分，满分 21 分）
1．（3分）（2015•黄冈）9的平方根是（ ）
A．
±3
B．
±
C．
3
D．
﹣3
2．（3分）（2015•黄冈）下列运算结果正确的是（ ）
A．
x6÷x2=x3
B．
（﹣x）﹣1=
C．
（2x3）2=4x6
D．
﹣2a2•a3=﹣2a6
3．（3分）（2015•黄冈）如图所示，该几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）（2015•黄冈）下列结论正确的是（ ）
A．
3a3b﹣a2b=2
B．
单项式﹣x2的系数是﹣1
C．
使式子 有意义的 x的取值范围是 x＞﹣1
D．
若分式 的值等于 0，则 a=±1
5．（3分）（2015•黄冈）如图，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（ ）
A．
40°
B．
50°
C．
60°
D．
70°
6．（3分）（2015•黄冈）如图，在△ABC 中，∠C=Rt∠，∠B=30°，边 AB 的垂直平分线
DE 交AB 于点 E，交 BC 于点 D，CD=3，则 BC 的长为（ ）
A．
6
B．
6
C．
9
D．
3
7．（3分）（2015•黄冈）货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小
汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距 180 千米，货车
的速度为 60 千米/小时，小汽车的速度为 90 千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽
车离乙地的距离 y（千米）与各自行驶时间 t（小时）之间的函数图象是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（共 7小题，每小题 3分，满分 21 分）
8．（3分）（2015•黄冈）计算： =．
9．（3分）（2015•黄冈）分解因式：x3﹣2x2+x= ．
10．（3分）（2015•黄冈）若方程 x2﹣2x﹣1=0 的两根分别为 x1，x2，则 x1+x2﹣x1x2的值
为 ．
11．（3分）（2015•黄冈）计算 ÷（1﹣ ）的结果是 ．
12．（3分）（2015•黄冈）如图，在正方形 ABCD 中，点 F为CD 上一点，BF 与AC 交于点
E．若∠CBF=20°，则∠AED 等于 度．
13．（3分）（2015•黄冈）如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图，若∠AOB=120°，弧
AB 的长为 12πcm，则该圆锥的侧面积为 cm2．
14．（3分）（2015•黄冈）在△ABC 中，AB=13cm，AC=20cm，BC 边上的高为 12cm，则
△ABC 的面积为 cm2．
三、解答题（共 10 小题，满分 78 分）
15．（5分）（2015•黄冈）解不等式组： ．
16．（6分）（2015•黄冈）已知 A，B两件服装的成本共 500 元，鑫洋服装店老板分别以 30%
和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利 130 元，问 A，B两件服装的成本各是多
少元？
17．（6分）（2015•黄冈）已知：如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，E，F为对角线 AC
上两点，且 AE=CF，DF∥BE．
求证：四边形 ABCD 为平行四边形．
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