2015年湖北省荆州市中考数学试卷(含解析版)
2015 年湖北省荆州市中考数学试卷
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题只有唯一正确答案,每小题 3分,共 30
分)
1.﹣2的相反数是( )
A.2B.﹣2C.D.
2.如图,直线 l1∥l2,直线 l3与l1,l2分别交于 A,B两点,若∠1=70°,则∠2=
( )
A.70° B.80° C.110° D.120°
3.下列运算正确的是( )
A.=±2 B.x2•x3=x6C.+ = D.(x2)3=x6
4.将抛物线 y=x2﹣2x+3 向上平移 2个单位长度,再向右平移 3个单位长度后,
得到的抛物线的解析式为( )
A.y=(x﹣1)2+4 B.y=(x﹣4)2+4 C.y=(x+2)2+6 D.y=(x﹣4)2+6
5.如图,A,B,C是⊙O上三点,∠ACB=25°,则∠BAO 的度数是( )
A.55° B.60° C.65° D.70°
6.如图,点 P在△ABC 的边 AC 上,要判断△ABP∽△ACB,添加一个条件,
不正确的是( )
A.∠ABP=∠C B.∠APB=∠ABC C.=D.=
7.若关于 x的分式方程 =2 的解为非负数,则 m的取值范围是( )
A.m>﹣1B.m≥1 C.m>﹣1且m≠1 D.m≥﹣1且m≠1
8.如图所示,将正方形纸片三次对折后,沿图中 AB 线剪掉一个等腰直角三角
形,展开铺平得到的图形是( )
A.B.C.D.
9.如图,正方形 ABCD 的边长为 3cm,动点 P从B点出发以 3cm/s的速度沿着
边BC﹣CD﹣DA 运动,到达 A点停止运动;另一动点 Q同时从 B点出发,以
1cm/s的速度沿着边 BA 向A点运动,到达 A点停止运动.设 P点运动时间为 x
(s),△BPQ 的面积为 y(cm2),则 y关于 x的函数图象是( )
A.B.C.D.
10.把所有正奇数从小到大排列,并按如下规律分组:(1),(3,5,7),(9,
11,13,15,17),(19,21,23,25,27,29,31),…,现有等式 Am=(i,
j)表示正奇数 m是第 i组第 j个数(从左往右数),如 A7=(2,3),则 A2015=
( )
A.(31,50)B.(32,47)C.(33,46)D.(34,42)
二、填空题(本大题共 8小题,每小题 3分,共 24 分)
11.计算: ﹣2﹣1+﹣|﹣2|+(﹣ )0=.
12.分解因式:ab2﹣ac2=.
13.如图,△ABC 中,AB=AC,AB 的垂直平分线交边 AB 于D点,交边 AC
于E点,若△ABC 与△EBC 的周长分别是 40cm,24cm,则 AB=cm.
14.若 m,n是方程 x2+x﹣1=0 的两个实数根,则 m2+2m+n的值为 .
15.如图,小明在一块平地上测山高,先在 B处测得山顶 A的仰角为 30°,然后
向山脚直行 100 米到达 C处,再测得山顶 A的仰角为 45°,那么山高 AD 为
米(结果保留整数,测角仪忽略不计, ≈1.414, ,1.732)
16.如图,矩形 ABCD 中,OA 在x轴上,OC 在y轴上,且 OA=2,AB=5,把
△ABC 沿着 AC 对折得到△AB′C,AB′交y轴于 D点,则 B′
点的坐标为 .
17.如图,将一张边长为 6cm 的正方形纸片按虚线裁剪后,恰好围成底面是正
六边形的棱柱,则这个六棱柱的侧面积为 cm2.
18.如图,OA 在x轴上,OB 在y轴上,OA=8,AB=10,点 C在边 OA 上,AC=2,
⊙P的圆心 P在线段 BC 上,且⊙P与边 AB,AO 都相切.若反比例函数 y=(k≠0)
的图象经过圆心 P,则 k=.
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