2015年湖南省湘西州中考数学试卷（含解析版）

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2015 年湖南省湘西州中考数学试卷
一、填空题（本大题共 8小题，每小题 4分，共 32 分）
1．﹣2015 的绝对值是 ．
2．如图，直线 a，b被直线 c所截，且 a∥b，∠1=40°，则∠2= 度．
3．（4分）（2015•湘西州）分解因式：x2﹣4= ．]
4．（4分）（2015•湘西州）每年的 5月31 日为世界无烟日，开展无烟日活动旨在提醒世人
吸烟有害健康，呼吁全世界吸烟者主动放弃吸烟，全世界每年因吸烟而引发疾病死亡的人数
大约为 5400000 人，数据 5400000 人用科学记数法表示为 人．
5．（4分）（2015•湘西州）掷一枚质地均匀的骰子，六个面上分别标有 1，2，3，4，5，6；
则出现点数为 1的概率为 ．
6．（4分）（2015•湘西州）要使分式 有意义，则 x的取值范围是 ．
7．（4分）（2015•湘西州）如图，在△ABC 中，
E，
F分别为 AB，
AC 的中点，则△AEF 与△ABC
的面积之比为 ．
8．（4分）（2015•湘西州）如图，在⊙O中，∠OAB=45°，圆心 O到弦 AB 的距离 OE=2cm，
则弦 AB 的长为 cm．
二、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分）
9．（4分）（2015•湘西州）下列运算正确的是（ ）
A．a+2a=2a2B．+ = C． （x﹣3）2=x2﹣9 D． （x2）3=x6
10．（4分）（2015•湘西州）在平面直角坐标系中，点 A（﹣2，1）与点 B关于原点对称，
则点 B的坐标为（ ）
A．（﹣2，1）B． （2，﹣1）C． （2，1）D． （﹣2，﹣1）
11．（4分）（2015•湘西州）下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（ ）
A．球 B． 圆锥 C． 圆柱 D． 长方体
12．（4分）（2015•湘西州）湘西土家族苗族自治州 6月2日至 6月8日最高气温（℃）统
计如下表：
日期
2日
3日
4日
5日
6日
7日
8日
最高气温 ℃
28
25
25
30
32
28
27
则这七天最高气温的中位数为（ ）
A．25℃B．27℃C．28℃D．30℃
13．（4分）（2015•湘西州）下列方程中，没有实数根的是（ ）
A．x2﹣4x+4=0 B．x2﹣2x+5=0 C．x2﹣2x=0 D．x2﹣2x﹣3=0
14．（4分）（2015•湘西州）式子 2 + 的结果精确到 0.01 为（可用计算器计算或笔算）
（ ）
A．4.9 B．4.87 C．4.88 D．4.89
15．（4分）（2015•湘西州）⊙O的半径为 5cm，点 A到圆心 O的距离 OA=3cm，则点 A与
圆O的位置关系为（ ）
A．点 A在圆上 B． 点 A在圆内 C． 点 A在圆外 D． 无法确定
16．（4分）（2015•湘西州）如图，等腰三角形 ABC 中，AB=AC，BD 平分∠ABC，∠A=36°，
则∠1的度数为（ ）
A．36° B．60° C．72° D．108°
17．（4分）（2015•湘西州）已知 k＞0，b＜0，则一次函数 y=kx﹣b的大致图象为（ ）
A．B．C．D．
18．（4分）（2015•湘西州）下列说法中，正确的是（ ）
A． 三点确定一个圆
B． 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
C． 对角线互相垂直的四边形是菱形
D． 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
三、解答题（本大题共 8小题，共 78 分，每个题目都要求写出计算或证明的主要步骤）
19．（5分）（2015•湘西州）计算：32﹣20150+tan45°．
20．（5分）（2015•湘西州）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．
21．（8分 ）（2015•湘西州）如图，在▱ABCD 中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为 E，F．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）求证：四边形 BFDE 为矩形．
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