2015年湖南省岳阳市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年湖南省岳阳市中考数学试卷
一、选择题（本大题 8道小题，每小题 3分，满分 24 分。在每道小题给出的四个选项中，
选出符合要求的一项）
1．（3分）（2015•岳阳）实数﹣2015 的绝对值是（ ）
A．
2015
B．
﹣2015
C．
±2015
D．
2．（3分）（2015•岳阳）有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（3分）（2015•岳阳）下列运算正确的是（ ）
A．
a﹣2=﹣a2
B．
a+a2=a3
C．
+ =
D．
（a2）3=a6
4．（3分）（2015•岳阳）一个关于 x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不
等式组的解集是（ ）
A．
﹣2＜x＜1
B．
﹣2＜x≤1
C．
﹣2≤x＜1
D．
﹣2≤x≤1
5．（3分）（2015•岳阳）现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高为 170cm，方程分别是 S甲2、
S乙2，且 S甲2＞S乙2，则两个队的队员的身高较整齐的是（ ）
A．
甲队
B．
乙队
C．
两队一样整齐
D．
不能确定
6．（3分）（2015•岳阳）下列命题是真命题的是（ ）
A．
一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．
对角线互相垂直的平行四边形是矩形
C．
四条边相等的四边形是菱形
D．
正方形是轴对称图形，但不是中心对称图形
7．（3分）（2015•岳阳）岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为
奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多 3元，且用 200 元购买笔记本的数量与用
350 元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为 x元，则下列所列方程正确的是（ ）
A．
=
B．
=
C．
=
D．
=
8．（3分）（2015•岳阳）如图，在△ABC 中，AB=CB，以 AB 为直径的⊙O交AC 于点 D．过
点C作CF∥AB，在 CF 上取一点 E，使 DE=CD，连接 AE．对于下列结论：①AD=DC；
②△CBA∽△CDE；③=；④AE 为⊙O的切线，一定正确的结论全部包含其中的选
项是（ ）
A．
①②
B．
①②③
C．
①④
D．
①②④
二、填空题（本大题 8道小题，每小题 4分，满分 32 分。）
9．（4分）（2015•岳阳）单项式﹣ x2y3的次数是 ．
10．（4分）（2015•岳阳）分解因式：x2﹣9= ．
11．（4分）（2015•岳阳）据统计，2015 年岳阳市参加中考的学生约为 49000 人，用科学记
数法可将 49000 表示为 ．
12．（4分）（2015•岳阳）若关于 x的一元二次方程 x2﹣3x+m=0 有两个相等的实数根，则
m= ．
13．（4分）（2015•岳阳）在一次文艺演出中，各评委对某节目给出的分数是：9.20，9.25，
9.10，9.20，9.15，9.20，9.15，这组数据的众数是 ．
14．（4分）（2015•岳阳）一个 n边形的内角和是 180°，则 n= ．
15．（4分）（2015•岳阳）如图，直线 a∥b，∠1=50°，∠2=30°，则∠3= ．
16．（4分）（2015•岳阳）如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c 与x轴交于 A、B两点，顶点 C的
纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移 2个单位，得到抛物线 y=a1x2+b1x+c1，则下列结论正确
的是 ．（写出所有正确结论的序号）
①b＞0
②a﹣b+c＜0
③阴影部分的面积为 4
④若c=﹣1，则 b2=4a．
三、解答题（本大题 8道小题，满分 64 分。）
17．（6分）（2015•岳阳）计算：（﹣1）4﹣2tan60°+ + ．
18．（6分）（2015•岳阳）先化简，再求值：（1﹣ ）÷，其中 x= ．
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