2015年江苏省南京市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年江苏省南京市中考数学试卷
一．选择题(本大题共 6小题，每小题 2分，共 12 分)
1．计算︱－ 5＋3︱的结果是( )
A. －2 B. 2 C. －8 D. 8
2．计算(－xy³)²的结果是( )
A. x²y6B. －x²y6C. x²y9D. －x²y9
3．如图，在△ABC 中，DE ∥BC，
AD
DB =1
2，则下列结论中正确的是( )
A. AE
EC =1
2B.DE
BC =1
2
C.△ADE 的周长
△ABC 的周长 =1
3D. △ADE 的面积
△ABC 的面积 =1
3
4．某市 2013 年底机动车的数量是 2×106辆，2014 年新增 3×105辆．用科学记数
法表示该市 2014 年底机动车的数量是( )
A. 2.3×105辆B. 3.2×105辆C. 2.3×106辆D. 3.2×106辆
5．估计 5 -1
2介于( )
A.0.4 与0.5 之间 B. 0.5 与0.6 之间
C. 0.6 与0.7 之间 D. 0.7 与0.8 之间
6．如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC 分别与⊙O相切于 E、F、
G三点，过点 D作⊙O的切线交 BC 于点 M，切点为 N，则 DM 的长为( )
A. 13
3B. 9
2C. 4
313 D.2 5
二．填空题(本大题共 10 小题，每小题 2分，共 20 分)
7．4的平方根是；4的算术平方根是．
8．若式子 x+1在实数范围内有意义，则 x的取值范围是 ．
9．计算 5× 15
3的结果是 ．
10．分解因式(a－b)(a－4b)＋ab 的结果是 ．
11．不等式组 2x+1＞－1
2x+1 ＜3的解集是 ．
12．已知方程 x²＋mx＋3=0 的一个根是 1，则它的另一个根是 ，m的值
是 ．
13．在平面直角坐标系中，点 A的坐标是(2，－ 3)，作点 A关于 x轴的对称点，
得到点 A'，再作点 A'关于 y轴的对称点，得到点 A''，则点 A''的坐标是(，)．
14．某工程队有 14 名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示．
工种
人数
每人每月工资（元）
电工
5
7000
木工
4
6000
瓦工
5
5000
现该工程队进行了人员调整：减少木工 2名，增加电工、瓦工各 1名．与调整前
相比，该工程队员工月工资的方差 (填“变小”，“不变”或“变大”)．
15．如图，在⊙O的内接五边形 ABCDE 中，∠CAD=35°，则∠B＋∠E= °．
16．如图，过原点 O的直线与反比例函数 y1、y2的图像在第一象限内分别交于
点A、B，且 A为OB 的中点．若函数 y1=1
x，则 y2与x的函数表达式是 ．
三．解答题(本大题共 11 小题，共 88 分)
17．（6分）解不等式 2(x＋1) －1≥3x＋2，并把它的解集在数轴上表示出来．
18．（7分）解方程 2
x－3=3
x
19．（7分）计算
2
a²－b²－1
a²－ab ÷a
a+b
20．（8分）如图，△ABC 中，CD 是边 AB 上的高，且AD
CD =CD
BD．
(1) 求证：△ACD ∽ △CBD；
(2) 求∠ACB 的大小．
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