2015年辽宁省沈阳市中考数学试题及答案

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一、选择题
1．比 0大的数是（ ）
A．﹣2 B．﹣ C．﹣0.5 D．1[来源:学科网]
2．如图是由 6个相同的小 立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ）
3．下列事件为必然事件的是（ ）
A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
B．明天一定会下雨
C．抛出的篮球会下落
D．任意买一张电影票，座位号是 2的倍数
4．如图 ，在△ABC 中，点 D是边 AB 上一点，点 E是边 AC 上一点，且 DE∥BC，∠B=40°，
∠AED=60°，则∠A的度数是（ ）
A．100°B．90°C．8 0°D．70°
5．下列计算结果正确的是（ ）
A．
4 2 8
a a a 
B．
5 2 7
( )a a
C．
2 2 2
( )a b a b  
D．
2 2 2
( )ab a b
6．一组数据 2、3、4、4、5、5、5的中位数和众数分别是（ ）
A．3.5，5 B．4，4 C．4，5 D．4.5，4
7．顺次连接对角线相等的四边 形的各边中点 ，所形成的四边形是（ ）
A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
8．在平面直角坐标系中，二次函数
2
( )y a x h 
（
0a
）的图象 可能是（ ）
[来源:学&科&网Z&X&X&K]
二、填空题
9．分解因式：
2 2
ma mb
= ．
10．不等式组
的解集是 ．
11．如图，在△ABC 中，AB=AC，∠B=30°，以点 A为圆心，以 3cm 为半径作⊙A，当 AB=
cm 时，BC 与 ⊙A相切．
12．某跳远队甲、乙两名运动员最近 10 次跳远成绩的平均数为 602cm，若甲跳远成绩的方
差为
2
S甲
=65.84，乙跳远成绩的方差为
2
S乙
=2 85.21，则成绩比较稳定的是 ．（填“甲”
或“乙”）
13．在一个不透明的袋中装有 12 个红球和若干个黑球，每 个球除颜色外都相同，任意摸出
一个 球是黑球的概 率为
1
4
，那么袋中的黑球有 个．
14．如图，△ABC 与△DEF 位似，位似中心为点 O，且△ABC 的面积等于△DEF 面积的
4
9
，
则AB：DE= ．
15．如图 1，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小
水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的高度 y（cm）和注水时间 x（s）之间
的关系满足如图 2中的图象，则至少需要 s能把小水杯注满．[来源:Z+xx+k.Com]
16．如图，正方形 ABCD 绕点 B逆时针旋转 30°后得到正方形 BEFG，EF 与AD 相交于点
H，延长 DA 交GF 于点 K．若正方形 ABCD 边长为
3
，则 A K= ．[来源:学科网]
[来源:学*科*网]
三、解答题
17．计算：
2 0
31
27 5 2 ( ) (tan 60 1)
3
 
．
18．如图 ，点 E为矩形 ABCD 外一点，AE=DE，连接 EB、EC 分别与 AD 相交于点 F、G．
求证：（1）△EAB≌△EDC；
（2）∠EFG=∠EGF．
19．我国是世界上严重缺失的国家之一，全国总用水量逐年上升，全国总用水量可分为农业
用水量、工业用水量和生活用水量三部分．为了合理利用水资 源，我国连续多年对水资源
的利用情况进行跟踪调查，将所得数据进行处理，绘制了 2008 年全国总用水量分布情况扇
形统计图和 2004﹣2008 年全国生活用水量折线统计图的一部分如下：
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