2015年山东省泰安市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年山东省泰安市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 20 道小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把
正确的选项选出来，每小题选对得 3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）
1．（3分）（2015•泰安）若（ ）﹣（﹣2）=3，则括号内的数是（ ）
A．
﹣1
B．
1
C．
5
D．
﹣5
2．（3分）（2015•泰安）下列计算正确的是（ ）
A．
a4+a4=a8
B．
（a3）4=a7
C．
12a6b4÷3a2b﹣2=4a4b2
D．
（﹣a3b）2=a6b2
3．（3分）（2015•泰安）下列四个几何体：
其中左视图与俯视图相同的几何体共有（ ）
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
4．（3分）（2015•泰安）地球的表面积约为 510000000km2，将 510000000 用科学记数法表
示为（ ）
A．
0.51×109
B．
5.1×109
C．
5.1×108
D．
0.51×107
5．（3分）（2015•泰安）如图，AB∥CD，∠1=58°，FG 平分∠EFD，则∠FGB 的度数等于
（ ）
A．
122°
B．
151°
C．
116°
D．
97°
6．（3分）（2015•泰安）如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小
正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（3分）（2015•泰安）小亮的妈妈用 28 元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克 4元，
乙种水果每千克 6元，且乙种水果比甲种水果少买了 2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多
少千克？设小亮妈妈买了甲种水果 x千克，乙种水果 y千克，则可列方程组为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（3分）（2015•泰安）化简：（a+ ）（1﹣ ）的结果等于（ ）
A．
a﹣2
B．
a+2
C．
D．
9．（3分）（2015•泰安）如图，⊙O是△ABC 的外接圆，∠B=60°，⊙O的半径为 4，则 AC
的长等于（ ）
A．
4
B．
6
C．
2
D．
8
10．（3分）（2015•泰安）若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫
做中高数，如 796 就是一个“中高数”．若十位上数字为 7，则从 3、4、5、6、8、9中任选
两数，与 7组成“中高数”的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．（3分）（2015•泰安）某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇
形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是
（ ）
A．
94 分，96 分
B．
96 分，96 分
C．
94 分，96.4 分
D．
96 分，96.4 分
12．（3分）（2015•泰安）不等式组 的整数解的个数为（ ）
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
13．（3分）（2015•泰安）如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AC，垂足为 E，BF∥AC
交ED 的延长线于点 F，若 BC 恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；
②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ）
A．
4个
B．
3个
C．
2个
D．
1个
14．（3分）（2015•泰安）如图，轮船从 B处以每小时 60 海里的速度沿南偏东 20°方向匀速
航行，在 B处观测灯塔 A位于南偏东 50°方向上，轮船航行 40 分钟到达 C处，在 C处观测
灯塔 A位于北偏东 10°方向上，则 C处与灯塔 A的距离是（ ）
A．
20 海里
B．
40 海里
C．
海里
D．
海里
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