2015年四川省雅安市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年四川省雅安市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分，在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）下列各数中最小的是（ ）
A．﹣5 B．﹣4 C．3 D．4
2．（3分）据统计，地球上的海洋面积约为 361 000 000km2，该数用科学记数法
表示为 3.61×10m，则 m的值为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
3．（3分）已知正多边形的一个外角等于 60°，则该正多边形的边数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．（3分）下列大写英文字母，既可以看成是轴对称图形，又可以看成是中心对
称图形的是（ ）
A．O B．L C．M D．N
5．（3分）已知某同学近几次的数学成绩（单位：分）分别为 92，90，88，92，
93，则该同学这几次数学成绩的平均数和众数分别是（ ）
A．90 分，90 分B．91 分，92 分C．92 分，92 分D．89 分，92 分
6．（3分）如图是某正方体的表面展开图，则展开前与“我”字相对的面上的字是
（ ）
A．是 B．好 C．朋 D．友
7．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．x2+x3=x5B．（x2）3=x5
C．x6÷x3=x3D．2xy2•3x2y=6x2y3
8．（3分）如图所示，已知 AB∥CD，直线 EF 交AB 于点 E，交 CD 于点 F，且 EG
平分∠FEB，∠1=50°，则∠2等于（ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
9．（3分）已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程 x2﹣4x+3=0 的根，
则该三角形的周长可以是（ ）
A．5 B．7 C．5或7 D．10
10．（3分）下列命题是真命题的是（ ）
A．任何数的 0次幂都等于 1
B．顺次连接菱形四边中点的线段组成的四边形是正方形
C．图形的旋转和平移会改变图形的形状和大小
D．角平分线上的点到角两边的距离相等
11．（3分）在二次函数 y=x2﹣2x﹣3中，当 0≤x≤3时，y的最大值和最小值分
别是（ ）
A．0，﹣4 B．0，﹣3 C．﹣3，﹣4 D．0，0
12．（3分）如图所示，MN 是⊙O的直径，作 AB⊥MN，垂足为点 D，连接 AM，
AN，点 C为 上一点，且 =，连接 CM，交 AB 于点 E，交 AN 于点 F，现给
出以下结论：
①AD=BD；②∠MAN=90°；③ =；④∠ACM+∠ANM=∠MOB；⑤AE= MF．
其中正确结论的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（本大题共 5小题，每小题 3分，共 15 分）
13．（3分）函数 y= 中，自变量 x的取值范围是 ．
14．（3分）已知一个不透明的盒子中装有 3个红球，2个白球，这些球除颜色外
均相同，现从盒中任意摸出 1个球，则摸到红球的概率是 ．
15．（3分）不等式组 的解集是 ．
16．（3分）为美化小区环境，决定对小区的一块空地实施绿化，现有一长为 20m
的栅栏，要围成一扇形绿化区域，则该扇形区域的面积的最大值为 ．
17．（3分）若 m1，m2，…m2015 是从 0，1，2这三个数中取值的一列数，若
m1+m2+…+m2015=1525，（m1﹣1）2+（m2﹣1）2+…+（m2015﹣1）2=1510，则在 m1，
m2，…m2015 中，取值为 2的个数为 ．
三、解答题（本大题共 7小题，共 63 分，解答时应写出必要的文字说明、证明
过程或演算步骤）
18．（12 分）（1）计算：| ﹣2|+2cos45°﹣ +（ ）﹣1
（2）先化简，再求值：（1﹣ ）÷ ，其中 x=﹣2．
19．（7分）某车间按计划要生产 450 个零件，由于改进了生产设备，该车间实
际每天生产的零件数比原计划每天多生产 20%，结果提前 5天完成任务，求该车
间原计划每天生产的零件个数？
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