2016年甘肃省武威市、白银市、定西市、平凉市、酒泉市、临夏州、张掖市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年甘肃省武威市中考数学试卷
一 、 选 择 题 （ 共 10 小 题 ， 每 小 题 3分 ， 满 分 30 分 ）
1．（ 3分 ）（ 20 16 • 临夏州）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．（ 3分 ）（ 2 01 6 •临 夏 州 ） 在 1， ﹣ 2，0， 这 四 个 数 中 ， 最 大 的 数 是 （ ）
A． ﹣ 2 B．0 C．D．1
3．（ 3分 ）（ 20 16 • 临夏州）在数轴上表示不等式 x﹣1＜0的解集，正确的是
（ ）
A．B．C．D．
4．（ 3分 ）（ 20 16 • 临夏州）下列根式中是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
5．（ 3分 ）（ 20 16 • 临夏州）已知点 P（0，m）在 y轴的负半轴上，则点 M（ ﹣
m， ﹣ m+ 1 ） 在 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．（ 3分 ）（ 2 01 6 •临 夏 州 ） 如 图 ， AB ∥CD ，DE ⊥CE， ∠ 1= 34° ，则∠DCE 的
度数为（ ）
A．34 ° B．54 ° C ．66 ° D．56 °
7．（ 3分 ）（ 20 16 • 临夏州）如果两个相似三角形的面积比是 1：4，那么它们
的周长比是（ ）
A．1：16 B．1：4 C．1：6 D．1：2
8．（ 3分 ）（ 20 16 • 临夏州）某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，
现在生产 800 台所需时间与原计划生产 600 台机器所需时间相同．设原计划
平均每天生产 x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．= B．= C．= D．=
9．（ 3分 ）（ 20 16 • 临夏州）若 x2+4x﹣4= 0， 则 3（x﹣2）2﹣6（x+ 1 ）（ x﹣1）
的值为（ ）
A． ﹣ 6 B．6 C．18 D ．30
10 ．（ 3分 ）（ 2 01 6 •临 夏 州 ）如 图 ，△ABC 是等腰直角三角形，∠A=90 °，BC =4 ，
点P是△ABC 边 上 一 动 点 ，沿 B→ A→C 的 路 径 移 动 ，过 点 P作PD ⊥BC 于 点
D， 设 BD =x ，△BDP 的面积为 y，则下列能大致反映 y与x函数关系的图象
是 （ ）
A．B．C．D．
二 、 填 空 题 （ 共 8小 题 ， 每 小 题 4分 ， 满 分 32 分 ）
11 ．（ 4分）（20 16 • 临夏州）因式分解：2a 2﹣8= ．
12 ．（ 4分 ）（ 20 16 • 临夏州）计算：（﹣5a 4）•（ ﹣ 8ab2）=．
13 ．（ 4分 ）（ 20 16 • 临 夏 州 ） 如 图 ， 点 A（3，t） 在 第 一 象 限 ， OA 与x轴所夹
的锐角为α，ta n α= ， 则 t的 值 是 ．
14 ．（ 4分 ）（ 20 16 • 临夏州）如果单项式 2x m + 2 n yn﹣2 m + 2 与x5y7是同类项，那
么nm的 值 是 ．
15 ．（ 4分 ）（ 20 16 • 临夏州）三角形的两边长分别是 3和4，第三边长是方程
x2﹣13x +40=0 的根，则该三角形的周长为 ．
16 ．（ 4分 ）（ 2016 •临 夏 州 ） 如 图 ， 在 ⊙ O中 ， 弦 AC=2 ， 点 B是 圆 上 一 点 ，
且 ∠ AB C= 45 ° ， 则 ⊙ O的半径 R= ．
17 ．（ 4分 ）（ 2 01 6 •临夏州）将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若 AB =6 cm ，
则AC = cm ．
18 ．（ 4分 ）（ 20 16 • 临夏州）古希腊数学家把数 1，3，6，10 ，15 ，21 ，…叫
做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为 x1，第二个三角
形数记为 x2，…第n个三角形数记为 xn， 则 xn+x n + 1 =．
三 、 解 答 题 （ 共 5小 题 ， 满 分 38 分 ）
19 ．（ 6分）（2016 •临 夏 州 ）计 算 ：（ ）﹣2﹣|﹣1+ |+ 2s in 60 ° +（﹣1﹣ ）0．
20 ．（ 6分 ）（ 20 16 • 临夏州）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点 A（0，
1）， B（3，2）， C（1，4）均在正方形网格的格点上．
（1）画出△AB C 关 于 x轴的对称图形△A1B1C1；
（2） 将 △A1B1C1沿x轴方向向左平移 3个单位后得到△A2B2C2，写出顶点
A2，B2，C2的坐标．
21 ．（ 8分 ）（ 20 16 • 临夏州）已知关于 x的方程 x2+m x+ m ﹣2=0 ．
（1）若此方程的一个根为 1， 求 m的值；
（2）求证：不论 m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根．
22 ．（ 8分 ）（ 20 16 • 临夏州）图①是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的
情景，图②是小明锻炼时上半身由 ON 位置运动到与地面垂直的 OM 位置时
的示意图．已知 AC =0 .66 米 ，BD=0.26 米 ，α=2 0 °．（ 参 考 数 据 ：s in 20 °≈ 0 .3 42 ，
co s2 0 °≈ 0.9 40 ，t an 20 °≈ 0. 3 64 ）
（1） 求 AB 的长（精确到 0. 01 米 ）；
（2）若测得 ON=0.8 米，试计算小明头顶由 N点运动到 M点的路径 的长
度 ．（ 结 果 保 留 π）
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