2016年湖北省荆门市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年湖北省荆门市中考数学试卷
一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分，每小题给出 4
个选项，有且只有一个答案是正确的）
1．2的绝对值是（ ）
A．2 B．﹣2 C．D．﹣
2．下列运算正确的是（ ）
A．a+2a=2a2B．（﹣2ab2）2=4a2b4C．a6÷a3=a2D．（a﹣3）2=a2﹣9
3．要使式子 有意义，则 x的取值范围是（ ）
A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x≥1 D．x≥﹣1
4．如图，△ABC 中，AB=AC，AD 是∠BAC 的平分线．已知 AB=5，AD=3，则 BC 的长为
（ ）
A．5 B．6 C．8 D．10
5．在平面直角坐标系中，若点 A（a，﹣b）在第一象限内，则点 B（a，b）所在的象限是
（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．由 5个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．主视图的面积最小 B．左视图的面积最小
C．俯视图的面积最小 D．三个视图的面积相等
7．化简 的结果是（ ）
A．B．C．x+1 D．x﹣1
8．如图，正方形 ABCD 的边长为 2cm，动点 P从点 A出发，在正方形的边上沿 A→B→C
的方向运动到点 C停止，设点 P的运动路程为 x（cm），在下列图象中，能表示△ADP 的面
积y（cm2）关于 x（cm）的函数关系的图象是（ ）
A．B．C．D．
9．已知 3是关于 x的方程 x2﹣（m+1）x+2m=0 的一个实数根，并且这个方程的两个实数
根恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长为（ ）
A．7 B．10 C．11 D．10 或11
10．若二次函数 y=x2+mx 的对称轴是 x=3，则关于 x的方程 x2+mx=7 的解为（ ）
A．x1=0，x2=6 B．x1=1，x2=7 C．x1=1，x2=﹣7 D．x1=﹣1，x2=7
11．如图，在矩形 ABCD 中（AD＞AB），点 E是BC 上一点，且 DE=DA，AF⊥DE，垂足
为点 F，在下列结论中，不一定正确的是（ ）
A．△AFD≌△DCE B．AF= AD C．AB=AF D．BE=AD﹣DF
12．如图，从一块直径为 24cm 的圆形纸片上剪出一个圆心角为 90°的扇形 ABC，使点 A，
B，C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（ ）
A．12cm B．6cm C．3 cm D．2 cm
二、填空题（本题共 5小题，每小题 3分，共 15 分）
13．分解因式：（m+1）（m﹣9）+8m= ．
14．为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共 100 台，已知笔记本电脑的台
数比台式电脑的台数的 还少 5台，则购置的笔记本电脑有 台．
15．荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了 3名女生和 2名
男生，则从这 5名学生中，选取 2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是 ．
16．两个全等的三角尺重叠放在△ACB 的位置，将其中一个三角尺绕着点 C按逆时针方向
旋转至△DCE 的位置，使点 A恰好落在边 DE 上，AB 与CE 相交于点 F．已知∠ACB=∠
DCE=90°，∠B=30°，AB=8cm，则 CF= cm．
17．如图，已知点 A（1，2）是反比例函数 y= 图象上的一点，连接 AO 并延长交双曲线
的另一分支于点 B，点 P是x轴上一动点；若△PAB 是等腰三角形，则点 P的坐标
是 ．
三、解答题（本题共 7小题，共 69 分）
18．（1）计算：|1﹣|+3tan30°﹣（ ）0﹣（﹣ ）﹣1．
（2）解不等式组 ．
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