2016年湖北省随州市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年湖北省随州市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.每小题给出的四个选项中，只有一

个是正确的）

1．﹣ 的相反数是（）

A．﹣ B． C． D．﹣

2．随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志，

其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是（）

A．a2•a3=a6B．a5÷a2=a3C．（﹣3a）3=﹣9a3D．2x2+3x2=5x4

4．如图，直线 a∥b，直线 c 分别与 a、b 相交于 A、B 两点，AC⊥AB 于点 A，交直线 b 于点

C．已知∠1=42°，则∠2 的度数是（）

A．38° B．42° C．48° D．58°

5．不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）

A． B． C． D．

6．为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学

捐书册数分别是：5，7，x，3，4，6．已知他们平均每人捐 5 本，则这组数据的众数、中位

数和方差分别是（）

A．5，5， B．5，5，10 C．6，5.5， D．5，5，

7．如图，D、E 分别是△ABC 的边 AB、BC 上的点，且 DE∥AC，AE、CD 相交于点 O，若 S△DOE：

S△COA=1：25，则 S△BDE 与 S△CDE 的比是（）

A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：25

8．随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014 年约为 20 万人次，

2016 年约为 28.8 万人次，设观赏人数年均增长率为 x，则下列方程中正确的是（）

A．20（1+2x）=28.8 B．28.8（1+x）2=20

C．20（1+x）2=28.8 D．20+20（1+x）+20（1+x）2=28.8

9．如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为（）

A．15πcm2B．51πcm2C．66πcm2D．24πcm2

10．二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直

线 x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点 A（﹣3，y1）、

点 B（﹣ ，y2）、点 C（，y3）在该函数图象上，则 y1＜y3＜y2；（5）若方程 a（x+1）（x

﹣5）=﹣3 的两根为 x1和 x2，且 x1＜x2，则 x1＜﹣1＜5＜x2．其中正确的结论有（）

A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个

二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）

11．2015 年“圣地车都”﹣﹣随州改装车的总产值为 14.966 亿元，其中 14.966 亿元用科

学记数法表示为元．

12．已知等腰三角形的一边长为 9，另一边长为方程 x2﹣8x+15=0 的根，则该等腰三角形的

周长为．

13．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，M、N 分别是 AB、AC 的中点，延长 BC 至点 D，使 CD= BD，

连接 DM、DN、MN．若 AB=6，则 DN= ．

14．如图，直线 y=x+4 与双曲线 y= （k≠0）相交于 A（﹣1，a）、B 两点，在 y 轴上找一

点 P，当 PA+PB 的值最小时，点 P 的坐标为．

15．如图（1），PT 与⊙O1相切于点 T，PAB 与⊙O1相交于 A、B 两点，可证明△PTA∽△PBT，

从而有 PT2=PA•PB．请应用以上结论解决下列问题：如图（2），PAB、PCD 分别与⊙O2相交于

A、B、C、D 四点，已知 PA=2，PB=7，PC=3，则 CD= ．

16．如图，边长为 1 的正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O．有直角∠MPN，使直角顶

点 P 与点 O 重合，直角边 PM、PN 分别与 OA、OB 重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ

（0°＜θ＜90°），PM、PN 分别交 AB、BC 于 E、F 两点，连接 EF 交 OB 于点 G，则下列结论

中正确的是．

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