2016年湖南省娄底市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年湖南省娄底市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，满分 30 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应题号下的方框里）
1．2016 的相反数是（ ）
A．2016 B．﹣2016 C． D．﹣
2．已知点 M、N、P、Q 在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（ ）
A．M B．N C．P D．Q
3．下列运算正确的是（ ）
A．a2•a3=a6B．5a﹣2a=3a2C．（a3）4=a12 D．（x+y）2=x2+y2
4．下列命题中，错误的是（ ）
A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B．有一个角是直角的平行四边形是矩形
C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形
D．内错角相等
5．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，已知 AB 是⊙O 的直径，∠D=40°，则∠CAB 的度数为（ ）
A．20° B．40° C．50° D．70°
7．11 名同学参加数学竞赛初赛，他们的等分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前 6
名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那
么还需知道所有参赛学生成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方 差
8．函数 y= 的自变量 x 的取值范围是（ ）
A．x≥0 且 x≠2 B．x≥0 C．x≠2 D．x＞2
9．“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式
CH4，乙烷的化学式是 C2H6，丙烷的化学式是 C3H8， …，设碳原子的数目为 n（n 为正整数），
则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（ ）
A．CnH2n+2 B．CnH2n C．CnH2n﹣2 D．CnHn+3
10．如图，已知在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，点 D 沿 BC 自 B 向 C 运动（点 D 与点 B、C 不重
合），作 BE⊥AD 于 E，CF⊥AD 于 F，则 BE+CF 的值（ ）
A．不变 B．增大 C．减小 D．先变大再变小
二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
11．已知反比例函数 y= 的图象经过点 A（1，﹣2），则 k= ．
12．已知某水库容量约为 112000 立方米，将 112000 用科学记数法表示为 ．
13．如图，四边形 ABCD 为⊙O 的内接四边形，已知∠C=∠D，则 AB 与 CD 的位置 关系
是 ．
14．如图，已知∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件
是 ．（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）
15．将直线 y=2x +1 向下平移 3 个单位长度后所得直线的解析式是 ．
16．从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个圆形中任取一个，取到既是轴对
称图形又是中心对称图形的概率是 ．
17．如图，将△ABC 沿直线 DE 折叠，使点 C 与点 A 重合，已知 AB=7，BC=6，则△BCD 的周
长为 ．
18．当 a、b 满足条件 a＞b＞0 时， + =1 表示焦点在 x 轴上的椭圆．若 + =1
表示焦点在 x 轴上的椭圆，则 m 的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共 2 小题，每 小题 6 分，满分 12 分）
19．计算：（π﹣ ）0+| ﹣1|+（ ）﹣1﹣2sin45°．
20．先化简，再求值：（1﹣ ）• ，其中 x 是从 1，2，3 中选取的一个合适
的数．
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