2016年湖南省张家界市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年湖南省张家界市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 8个小题，每小题 3分，满分 24 分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．）
1．（3分）（2016•张家界）﹣5的倒数是（ ）
A．B．C．﹣5 D．5
2．（3分）（2016•张家界）如图是由 4个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的俯视
图是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）（2016•张家界）下列运算正确的是（ ）
A．（x﹣y）2=x2﹣y2B．x2•x4=x6C．D．（2x2）3=6x6
4．（3分）（2016•张家界）如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果
∠1=50°，那么∠2的度数是（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
5．（3分）（2016•张家界）在校田径运动会上，小明和其他三名选手参加 100 米预赛，赛场
共设 1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道．若小明首先抽签，则
小明抽到 1号跑道的概率是（ ）
A．B．C．D．
6．（3分）（2016•张家界）如图，AB 是⊙O的直径，BC 是⊙O的弦．若∠OBC=60°，则
∠BAC 的度数是（ ）
A．75°B．60°C．45°D．30°
7．（3分）（2016•张家界）如表是我市 4个区县今年 5月31 日最高气温（℃）的统计结果：
永定区
武陵源区
慈利县
桑植县
32
32
33
30
该日最高气温的众数和中位数分别是（ ）
A．32℃，32℃B．32℃，33℃C．33℃，33℃D．32℃，30℃
8．（3分）（2016•张家界）在同一平面直角坐标系中，函数 y=ax+b 与y=ax2﹣bx 的图象可
能是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，满分 18 分）
9．（3分）（2016•张家界）因式分解：x2﹣4= ．
10．（3分）（2016•张家界）据统计，2015 年张家界接待中外游客突破 50000000 人次，旅游
接待人次在全国同类景区和旅游目的地城市中名列前茅．将 50000000 人用科学记数法表示
为 人．
11．（3分）（2016•张家界）如图，在△ABC 中，点 D、E、F分别是边 AB、BC、CA 上的
中点，且 AB=6cm，AC=8cm，则四边形 ADEF 的周长等于 cm．
12．（3分）（2016•张家界）若关于 x的一元二次方程 x2﹣2x+k=0 无实数根，则实数 k的取
值范围是 k＞1．
13．（3分）（2016•张家界）如图，点 P是反比例函数 （x＜0）图象的一点，PA 垂直于
y轴，垂足为点 A，PB 垂直于 x轴，垂足为点 B．若矩形 PBOA 的面积为 6，则 k的值
为 ．
14．（3分）（2016•张家界）如图，将矩形 ABCD 沿GH 对折，点 C落在 Q处，点 D落在 E
处，EQ 与BC 相交于 F．若 AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm．则△EBF 的周长是 cm．
三、解答题（本大题共 10 个小题，满分 58 分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号
后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效．）
15．（5分）（2016•张家界）计算： ．
16．（5分）（2016•张家界）已知：△ABC 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为 A（﹣
1，2）、B（﹣2，1）、C（1，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是 1个单位长度）．
（1）△A1B1C1是△ABC 绕点 逆时针旋转 度得到的，B1的坐标
是 ；
（2）求出线段 AC 旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．
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