2016年辽宁省沈阳市中考数学试题及答案

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2016 年辽宁省沈阳市中考数学试卷
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的。每小题 2分，共 20 分）
1．（2分）（2016•沈阳）下列各数是无理数的是（ ）
A．0 B．﹣1 C．D．
2．（2分）（2016•沈阳）如图是由 4个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯
视图是（ ）
A．B．C．D．
3．（2分）（2016•沈阳）在我市 2016 年春季房地产展示交易会上，全市房地产开发企业提
供房源的参展面积达到 5400000 平方米，将数据 5400000 用科学记数法表示为（ ）
A．0.54×107B．54×105C．5.4×106D．5.4×107
4．（2分）（2016•沈阳）如图，在平面直角坐标系中，点 P是反比例函数 y= （x＞0）图
象上的一点，分别过点 P作PA⊥x轴于点 A，PB⊥y轴于点 B．若四边形 OAPB 的面积为 3，
则k的值为（ ）
A．3 B．﹣3 C．D．﹣
5．（2分）（2016•沈阳）“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ）
A．确定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．不确定事件
6．（2分）（2016•沈阳）下列计算正确的是（ ）
A．x4+x4=2x8B．x3•x2=x6C．（x2y）3=x6y3D．（x﹣y）（y﹣x）=x2﹣y2
7．（2分）（2016•沈阳）已知一组数据：3，4，6，7，8，8，下列说法正确的是（ ）
A．众数是 2 B．众数是 8 C．中位数是 6 D．中位数是 7
8．（2分）（2016•沈阳）一元二次方程 x2﹣4x=12 的根是（ ）
A．x1=2，x2=﹣6 B．x1=﹣2，x2=6 C．x1=﹣2，x2=﹣6 D．x1=2，x2=6
9．（2分）（2016•沈阳）如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，则 BC 的长是
（ ）
A．B．4 C．8 D．4
10．（2分）（2016•沈阳）在平面直角坐标系中，二次函数 y=x2+2x﹣3的图象如图所示，点
A（x1，y1），B（x2，y2）是该二次函数图象上的两点，其中﹣3≤x1＜x2≤0，则下列结论正
确的是（ ）
A．y1＜y2B．y1＞y2
C．y的最小值是﹣3 D．y的最小值是﹣4
二、填空题（每小题 3分，共 18 分）
11．（3分）（2016•沈阳）分解因式：2x2﹣4x+2= ．
12．（3分）（2016•沈阳）若一个多边形的内角和是 540°，则这个多边形是 边
形．
13．（3分）（2016•沈阳）化简：（1﹣ ）•（m+1）=．
14．（3分）（2016•沈阳）三个连续整数中，n是最大的一个，这三个数的和为 ．
15．（3分）（2016•沈阳）在一条笔直的公路上有 A，B，C三地，C地位于 A，B两地之间，
甲，乙两车分别从 A，B两地出发，沿这条公路匀速行驶至 C地停止．从甲车出发至甲车
到达 C地的过程，甲、乙两车各自与 C地的距离 y（km）与甲车行驶时间 t（h）之间的函
数关系如图表示，当甲车出发 h时，两车相距 350km．
16．（3分）（2016•沈阳）如图，在 Rt△ABC 中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE 是△ABC
的中位线，点 M是边 BC 上一点，BM=3，点 N是线段 MC 上的一个动点，连接 DN，ME，
DN 与ME 相交于点 O．若△OMN 是直角三角形，则 DO 的长是 ．
三、解答题
17．（6分）（2016•沈阳）计算：（π﹣4）0+|3﹣tan60°|﹣（ ）﹣2+．
18．（8分）（2016•沈阳）为了传承优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材
料有《论语》，《三字经》，《弟子规》（分别用字母 A，B，C依次表示这三个诵读材料），将
A，B，C这三个字母分别写在 3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这 3张卡片背面朝
上洗匀后放在桌面上．小明和小亮参加诵读比赛，比赛时小明先从中随机抽取一张卡片，记
录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片
上的内容进行诵读比赛．
（1）小明诵读《论语》的概率是 ；
（2）请用列表法或画树状图（树形图）法求小明和小亮诵读两个不同材料的概率．
19．（8分）（2016•沈阳）如图，△ABC≌△ABD，点 E在边 AB 上，CE∥BD，连接 DE．求
证：
（1）∠CEB=∠CBE；
（2）四边形 BCED 是菱形．
20．（8分）（2016•沈阳）我市某中学决定在学生中开展丢沙包、打篮球、跳大绳和踢毽球
四种项目的活动，为了解学生对四种项目的喜欢情况，随机调查了该校 m名学生最喜欢的
一种项目（每名学生必选且只能选择四种活动项目的一种），并将调查结果绘制成如下的不
完整的统计图表：
学生最喜欢的活动项目的人数统计表
项目
学生数（名）
百分比
丢沙包
20
10%
打篮球
60
p%
跳大绳
n
40%
踢毽球
40
20%
根据图表中提供的信息，解答下列问题：
（1）m= ，n= ，p= ；
（2）请根据以上信息直接补全条形统计图；
（3）根据抽样调查结果，请你估计该校 2000 名学生中有多少名学生最喜欢跳大绳．
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