2016年陕西省中考数学试卷（含解析版）

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2016 年陕西省中考数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）
1．计算：（﹣ ）×2=（ ）
A．﹣1 B．1 C．4 D．﹣4
2．如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（ ）
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．x2+3x2=4x4B．x2y•2x3=2x4y C．（6x2y2）÷（3x）=2x2D．（﹣3x）2=9x2
4．如图，AB∥CD，AE 平分∠CAB 交CD 于点 E，若∠C=50°，则∠AED=（ ）
5．设点 A（a，b）是正比例函数 y=﹣x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是
（ ）
A．2a+3b=0 B．2a﹣3b=0 C．3a﹣2b=0 D．3a+2b=0
6．如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若 DE 是△ABC 的中位线，延长 DE
交△ABC 的外角∠ACM 的平分线于点 F，则线段 DF 的长为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
7．已知一次函数 y=kx+5 和y=k′x+7，假设 k＞0且k′＜0，则这两个一次函数的图象的交点
在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．如图，在正方形 ABCD 中，连接 BD，点 O是BD 的中点，若 M、N是边 AD 上的两点，
连接 MO、NO，并分别延长交边 BC 于两点 M′、N′，则图中的全等三角形共有（ ）
A．2对B．3对C．4对D．5对
9．如图，⊙O的半径为 4，△ABC 是⊙O的内接三角形，连接 OB、OC．若∠BAC 与∠BOC
互补，则弦 BC 的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
10．已知抛物线 y=﹣x2﹣2x+3 与x轴交于 A、B两点，将这条抛物线的顶点记为 C，连接
AC、BC，则 tan∠CAB 的值为（ ）
A．B．C．D．2
二、填空题（共 4小题，每小题 3分，满分 12 分）
11．不等式﹣ x+3＜0的解集是 ．
12．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．
A．一个多边形的一个外角为 45°，则这个正多边形的边数是 ．
B．运用科学计算器计算：3 sin73°52′≈ ．（结果精确到 0.1）
13．已知一次函数 y=2x+4 的图象分别交 x轴、y轴于 A、B两点，若这个一次函数的图象
与一个反比例函数的图象在第一象限交于点 C，且 AB=2BC，则这个反比例函数的表达式
为 ．
14．如图，在菱形 ABCD 中，∠ABC=60°，AB=2，点 P是这个菱形内部或边上的一点，若
以点 P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则 P、D（P、D两点不重合）两点间的最短
距离为 ．
三、解答题（共 11 小题，满分 78 分）
15．计算： ﹣|1﹣|+（7+π）0．
16．化简：（x﹣5+ ）÷．
17．如图，已知△ABC，∠BAC=90°，请用尺规过点 A作一条直线，使其将△ABC 分成两
个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法）
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