2016年四川省广元市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年四川省广元市中考数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）
1．（3分）﹣ 的倒数是（ ）
A．B．C．﹣ D．﹣
2．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．x2•x6=x12 B．（﹣6x6）÷（﹣2x2）=3x3
C．2a﹣3a=﹣a D．（x﹣2）2=x2﹣4
3．（3分）在平面直角坐标系中，点 P（﹣2，x2+1）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．（3分）为了解某市参加中考的 32000 名学生的体重情况，抽查了其中 1500
名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（ ）
A．32000 名学生是总体
B．每名学生是总体的一个个体
C．1500 名学生的体重是总体的一个样本
D．以上调查是普查
5．（3分）如图，五边形 ABCDE 中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，
∠AED，∠EDC 的外角，则∠1+∠2+∠3=（ ）
A．90° B．180° C．120° D．270°
6．（3分）设点 A（x1，y1）和点 B（x2，y2）是反比例函数 y= 图象上的两点，
当x1＜x2＜0时，y1＞y2，则一次函数 y=﹣2x+k 的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．（3分）如图，AC 是⊙O的直径，∠BAC=10°，P是 的中点，则∠PAB 的
大小是（ ）
A．35° B．40° C．60° D．70°
8．（3分）某市 2015 年国内生产总值 GDP 比2014 年增长 10%，由于受到客观
条件影响，预计 2016 年的 GDP 比2015 年增长 7%．若这两年 GDP 平均增长率
为x%，则 x应满足的等量关系是（ ）
A．10%+7%=x% B．（1+10%）（1+7%）=2（1+x%）
C．（10%+7%）=2x% D．（1+10%）（1+7%）=（1+x%）2
9．（3分）如图，四边形 ABCD 是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形 BEF 的半径为
2，圆心角为 60°，则图中阴影部分的面积是（ ）
A． ﹣ B． ﹣ C．π﹣D．π﹣
10．（3分）如图．在直角坐标系中，矩形 ABCO 的边 OA 在x轴上，边 OC 在
y轴上，点 B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线 AC 翻折，B点落在 D点的位
置，且 AD 交y轴于点 E．那么点 D的坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共 5小题，每小题 3分，满分 15 分）
11．（3分）分解因式：25﹣a2=．
12．（3分）已知数据 7，9，8，6，10，则这组数据的方差是 ．
13．（3分）适合关于 x的不等式组 的整数解是 ．
14．（3分）已知：一等腰三角形的两边长 x、y满足方程组 ，则此等腰
三角形的周长为 ．
15．（3分）函数 y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且 a≠0）经过点（﹣1，0），（m，
0），且 1＜m＜2，当 x＜﹣1时，y随x增大而减小，下列结论：
①abc＞0；
②a+b＜0；
③若点 A（﹣3，y1），B（3，y2）在抛物线上，则 y1＜y2；
④a（m﹣1）+b=0；
⑤c≤﹣1时，则 b2﹣4ac≤4a．
其中结论正确的有 ．
三、解答题（共 9小题，满分 75 分）
16．（6分）计算：（ ）﹣2+（﹣）0+| ﹣1|+（ ﹣3）•tan60°．
17．（6分）先化简，再求值： ，其中 x=﹣4．
18．（7分）如图，点 M，N分别在正三角形 ABC 的BC，CA 边上，且 BM=CN，
AM，BN 交于点 Q．求证：∠BQM=60°．
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