2016年四川省绵阳市中考数学试卷（教师版）

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2016 年四川省绵阳市中考数学试卷（教师版）

一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3分，共 36 分，每小题只有一个选项最符合题

目要求

1．（3分）﹣4的绝对值是（）

A．4 B．﹣4 C．D．

【微点】绝对值．

【思路】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，第一步列出绝对值的表达式，第二步根

据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．

【解析】解：∵|﹣4|＝4，

∴﹣4的绝对值是 4．

故选：A．

【点拨】本题主要考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；

一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是 0，比较简单．

2．（3分）下列计算正确的是（）

A．x2+x5＝x7B．x5﹣x2＝3xC．x2•x5＝x10 D．x5÷x2＝x3

【微点】合并同类项；同底数幂的乘法；同底数幂的除法．

【思路】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则和除法法则进行判断．

【解析】解：x2与x5不是同类项，不能合并，A错误；

x2与x5不是同类项，不能合并，B错误；

x2•x5＝x7，C错误；

x5÷x2＝x3，D正确，

故选：D．

【点拨】本题考查的是合并同类项、同底数幂的乘除法，掌握合并同类项法则、同底数

幂的乘法法则和除法法则是解题的关键．

3．（3分）下列图案，既是轴对称又是中心对称的是（）

A．B．

C．D．

【微点】轴对称图形；中心对称图形．

【思路】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【解析】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形；

C、是轴对称图形，也是中心对称图形；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形．

故选：C．

【点拨】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识．轴对称图形的关键是寻找对称

轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分

重合．

4．（3分）如图是一个由 7个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图为（）

A．B．C．D．

【微点】简单组合体的三视图．

【思路】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可．

【解析】解：根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是 A中的图形，

故选：A．

【点拨】本题考查的是简单几何体的三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从

物体正面、侧面和上面看所得到的图形．

5．（3分）若关于 x的方程 x2﹣2x+c＝0有一根为﹣1，则方程的另一根为（）

A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．3

【微点】根与系数的关系．

【思路】设方程的另一根为 m，由一个根为﹣1，利用根与系数的关系求出两根之和，列

出关于 m的方程，求出方程的解即可得到 m的值．

【解析】解：关于 x的方程 x2﹣2x+c＝0有一根为﹣1，设另一根为 m，

可得﹣1+m＝2，

解得：m＝3，

则方程的另一根为 3．

故选：D．

【点拨】此题考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程 ax2+bx+c＝0（a≠0），

当b2﹣4ac≥0时，方程有解，设为 x1，x2，则有 x1+x2，x1x2．

6．（3分）如图，沿 AC 方向开山修建一条公路，为了加快施工进度，要在小山的另一边寻

找点 E同时施工，从 AC 上的一点 B取∠ABD＝150°，沿 BD 的方向前进，取∠BDE＝

60°，测得 BD＝520m，BC＝80m，并且 AC，BD 和DE 在同一平面内，那么公路 CE 段

的长度为（）

A．180mB．260 mC．（260 80）mD．（260 80）m

【微点】勾股定理的应用．

【思路】先根据三角形外角的性质求出∠E的度数，再根据锐角三角函数的定义可求 BE，

再根据线段的和差故选即可得出结论．

【解析】解：在△BDE 中，

∵∠ABD 是△BDE 的外角，∠ABD＝150°，∠D＝60°，

∴∠E＝150°﹣60°＝90°，

∵BD＝520m，

∵sin60° ，

∴BE＝520•sin60°＝260 （m），

公路 CE 段的长度为 260 80（m）．

答：公路 CE 段的长度为（260 80）m．

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