2016年中考江苏省无锡中考数学试卷及答案

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2016 年江苏省无锡市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分
1．﹣2的相反数是（ ）
A．B．±2 C．2 D．﹣
2．函数 y= 中自变量 x的取值范围是（ ）
A．x＞2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠2
3．sin30°的值为（ ）
A．B．C．D．
4．初三（1）班 12 名同学练习定点投篮，每人各投 10 次，进球数统计如下：
进球数（个）
1
2
3
4
5
7
人数（人）
1
1
4
2
3
1
这12 名同学进球数的众数是（ ）
A．3.75 B．3 C．3.5 D．7
5．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，AB 是⊙O的直径，AC 切⊙O于A，BC 交⊙O于点 D，若∠C=70°，则∠AOD
的度数为（ ）
A．70°B．35°C．20°D．40°
7．已知圆锥的底面半径为 4cm，母线长为 6cm，则它的侧面展开图的面积等于（ ）
A．24cm2B．48cm2C．24πcm2D．12πcm2
8．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ）
A．对角线相等 B．对角线互相平分
C．对角线互相垂直 D．邻边互相垂直
9．一次函数 y= x﹣b与y= x﹣1的图象之间的距离等于 3，则 b的值为（ ）
A．﹣2或4 B．2或﹣4 C．4或﹣6 D．﹣4或6
10．如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC 绕点 C顺时针旋转得△A1B1C，
当A1落在 AB 边上时，连接 B1B，取 BB1的中点 D，连接 A1D，则 A1D的长度是（ ）
A．B．2 C．3 D．2
二、填空题：本大题共 8小题，每小题 2分，共 16 分
11．分解因式：ab﹣a2=．
12．某公司在埃及新投产一座鸡饲料厂，年生产饲料可饲养 57000000 只肉鸡，这个数据用
科学记数法可表示为 ．
13．分式方程 =的解是 ．
14．若点 A（1，﹣3），B（m，3）在同一反比例函数的图象上，则 m的值为 ．
15．写出命题“如果 a=b”，那么“3a=3b”的逆命题 ．
16．如图，矩形 ABCD 的面积是 15，边 AB 的长比 AD 的长大 2，则 AD 的长是 ．
17．如图，已知▱OABC 的顶点 A、C分别在直线 x=1 和x=4 上，O是坐标原点，则对角线
OB 长的最小值为 ．
18．如图，△AOB 中，∠O=90°，AO=8cm，BO=6cm，点 C从A点出发，在边 AO 上以 2cm/s
的速度向 O点运动，与此同时，点 D从点 B出发，在边 BO 上以 1.5cm/s 的速度向 O点运
动，过 OC 的中点 E作CD 的垂线 EF，则当点 C运动了 s时，以 C点为圆心，
1.5cm 为半径的圆与直线 EF 相切．
三、解答题：本大题共 10 小题，共 84 分
19．（1）|﹣5|﹣（﹣3）2﹣（ ）0
（2）（a﹣b）2﹣a（a﹣2b）
20．（1）解不等式：2x﹣3≤（x+2）
（2）解方程组： ．
21．已知，如图，正方形 ABCD 中，E为BC 边上一点，F为BA 延长线上一点，且 CE=AF．连
接DE、DF．求证：DE=DF．
22．如图，OA=2，以点 A为圆心，1为半径画⊙A与OA 的延长线交于点 C，过点 A画OA
的垂线，垂线与⊙A的一个交点为 B，连接 BC
（1）线段 BC 的长等于 ；
（2）请在图中按下列要求逐一操作，并回答问题：
①以点 为圆心，以线段 的长为半径画弧，与射线 BA 交于点 D，
使线段 OD 的长等于
②连OD，在 OD 上画出点 P，使 OP 得长等于 ，请写出画法，并说明理由．
23．某校为了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校 50 名学生参加
社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：
参加社区活动次数的频数、频率分布表
活动次数 x
频数
频率
0＜x≤3
10
0.20
3＜x≤6
a
0.24
6＜x≤9
16
0.32
9＜x≤12
6
0.12
12＜x≤15
m
b
15＜x≤18
2
n
根据以上图表信息，解答下列问题：
（1）表中 a= ，b= ；
（2）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）；
（3）若该校共有 1200 名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过 6次的学生有多少人？
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