2017年湖北省黄石市中考数学试卷

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2017 年湖北省黄石市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）
1．（3分）下列各数是有理数的是（ ）
A．﹣ B．C．D．π
2．（3分）地球绕太阳公转的速度约为 110000km/h，则 110000 用科学记数法可表示为（ ）
A．0.11×106B．1.1×105C．0.11×105D．1.1×106
3．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．a0＝0 B．a3+a2＝a5C．a2•a﹣1＝aD．+＝
5．（3分）如图，该几何体主视图是（ ）
A．B．C．D．
6．（3分）下表是某位男子马拉松长跑运动员近 6次的比赛成绩（单位：分钟）
第几次
1
2
3
4
5
6
比赛成绩
145
147
140
129
136
125
则这组成绩的中位数和平均数分别为（ ）
A．137、138 B．138、137 C．138、138 D．137、139
7．（3分）如图，△ABC 中，E为BC 边的中点，CD⊥AB，AB＝2，AC＝1，DE＝ ，则
∠CDE+∠ACD＝（ ）
A．60°B．75°C．90°D．105°
8．（3分）如图，是二次函数 y＝ax2+bx+c的图象，对下列结论：①ab＞0，②abc＞0，
③＜1，其中错误的个数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
9．（3分）如图，已知⊙O为四边形 ABCD 的外接圆，O为圆心，若∠BCD＝120°，AB＝
AD＝2，则⊙O的半径长为（ ）
A．B．C．D．
10．（3分）如图，已知凸五边形 ABCDE 的边长均相等，且∠DBE＝∠ABE+∠CBD，AC＝
1，则 BD 必定满足（ ）
A．BD＜2 B．BD＝2
C．BD＞2 D．以上情况均有可能
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
11．（3分）因式分解：x2y﹣4y＝ ．
12．（3分）分式方程 ＝ ﹣2的解为 ．
13．（3分）如图，已知扇形 OAB 的圆心角为 60°，扇形的面积为 6π，则该扇形的弧长
为 ．
14．（3分）如图所示，为了测量出一垂直水平地面的某高大建筑物 AB 的高度，一测量人员
在该建筑物附近 C处，测得建筑物顶端 A处的仰角大小为 45°，随后沿直线 BC 向前走
了100 米后到达 D处，在 D处测得 A处的仰角大小为 30°，则建筑物 AB 的高度约为
米．
（注：不计测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数，参考数据： ≈1.41， ≈1.73）
15．（3分）甲、乙两位同学各抛掷一枚质地均匀的骰子，他们抛掷的点数分别记为 a、b，
则a+b＝9的概率为 ．
16．（3分）观察下列等式：
＝1﹣ ＝
+＝1﹣+﹣ ＝
+ + ＝1﹣+﹣+﹣ ＝
…
请按上述规律，写出第 n个式子的计算结果（n为正整数） ．（写出最简计算结果
即可）
三、解答题（本大题共 9小题，共 72 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步
骤）
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