2017年湖南省常德市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年湖南省常德市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）
1．下列各数中无理数为（ ）
A．B．0 C．D．﹣1
2．若一个角为 75°，则它的余角的度数为（ ）
A．285°B．105°C．75° D．15°
3．一元二次方程 3x2﹣4x+1=0 的根的情况为（ ）
A．没有实数根 B．只有一个实数根
C．两个相等的实数根 D．两个不相等的实数根
4．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气
温的中位数和平均数分别是（ ）
A．30，28 B．26，26 C．31，30 D．26，22
5．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（ ）
A．a（m+n）=am+an B．a2﹣b2﹣c2=（a﹣b）（a+b）﹣c2
C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x
6．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A．B．C．D．
7．将抛物线 y=2x2向右平移 3个单位，再向下平移 5个单位，得到的抛物线的
表达式为（ ）
A．y=2（x﹣3）2﹣5 B．y=2（x+3）2+5 C．y=2（x﹣3）2+5 D．y=2（x+3）2
﹣5
8．如表是一个 4×4（4行4列共 16 个“数”组成）的奇妙方阵，从这个方阵中选
四个“数”，而且这四个“数”中的任何两个不在同一行，也不在同一列，有很多选
法，把每次选出的四个“数”相加，其和是定值，则方阵中第三行三列的“数”是
（ ）
30
2 sin60°
22
﹣3
﹣2
﹣sin45°
0
|﹣5|
6
23
（ ）﹣1
4
（ ）﹣1
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题（本小题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）
9．计算：|﹣2|﹣ =．
10．分式方程 +1= 的解为 ．
11．据统计：我国微信用户数量已突破 887000000 人，将 887000000 用科学记
数法表示为 ．
12．命题：“如果 m是整数，那么它是有理数”，则它的逆命题为： ．
13．彭山的枇杷大又甜，在今年 5月18 日“彭山枇杷节”期间，从山上 5棵枇杷
树上采摘到了 200 千克枇杷，请估计彭山近 600 棵枇杷树今年一共收获了枇杷
千克．
14．如图，已知 Rt△ABE 中∠A=90°，∠B=60°，
BE=10，
D是线段 AE 上的一动点，
过D作CD 交BE 于C，并使得∠CDE=30°，则 CD 长度的取值范围是 ．
15．如图，正方形 EFGH 的顶点在边长为 2的正方形的边上．若设 AE=x，正方形
EFGH 的面积为 y，则 y与x的函数关系为 ．
16．如图，有一条折线 A1B1A2B2A3B3A4B4…，它是由过 A1（0，0），B1（2，2），
A2（4，0）组成的折线依次平移 4，8，12，…个单位得到的，直线 y=kx+2与此
折线恰有 2n（n≥1，且为整数）个交点，则 k的值为 ．
三、解答题（本题共 2小题，每小题 5分，共 10 分．）
17．甲、乙、丙三个同学站成一排进行毕业合影留念，请用列表法或树状图列出
所有可能的情形，并求出甲、乙两人相邻的概率是多少？
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