2017年湖南省衡阳市中考数学试卷及解析

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2017 年湖南省衡阳市中考数学试卷

一、选择题（本大题 12 小题，每小题 3分，共 36 分）

1．（3分）﹣2的绝对值是（）

A．2 B．﹣2 C．D．

2．（3分）要使有意义，则 x的取值范围是（）

A．x＜1 B．x≥1 C．x≤﹣1 D．x＜﹣1

3．（3分）中国超级计算机神威“太湖之光”，峰值计算速度达每秒 12.5 亿亿次，为世界首台

每秒超 10 亿亿次运算的计算机，用科学记数法表示 12.5 亿亿次/秒为（）亿次/秒．

A．12.5×108B．12.5×109C．1.25×108D．1.25×109

4．（3分）如图，点 A、B、C都在⊙O上，且点 C在弦 AB 所对的优弧上，如果∠AOB=64°，

那么∠ACB 的度数是（）

A．26° B．30° C．32° D．64°

5．（3分）如图，小聪把一块含有 60°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上，并

测得∠1=25°，则∠2的度数是（）

A．25° B．30° C．35° D．60°

6．（3分）下面调查方式中，合适的是（）

A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式

B．调查湘江的水质情况，采用抽样调查的方式

C．调查 CCTV﹣5《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式

D．要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式

7．（3分）下列各式中，计算正确的是（）

A．2x+3y=5xy B．x6÷x2=x3C．x2•x3=x5D．（﹣x3）3=x6

8．（3分）如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，要使四边形 ABCD 是平行四边形，可添加的

条件不正确的是（）

A．AB=CD B．BC∥AD C．∠A=∠C D．BC=AD

9．（3分）中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民 2015

年年收入 200 美元，预计 2017 年年收入将达到 1000 美元，设 2015 年到 2017 年该地区居

民年人均收入平均增长率为 x，可列方程为（）

A．200（1+2x）=1000 B．200（1+x）2=1000 C．200（1+x2）=1000 D．200+2x=1000

10．（3分）下列命题是假命题的是（）

A．不在同一直线上的三点确定一个圆

B．角平分线上的点到角两边的距离相等

C．正六边形的内角和是 720°

D．角的边越大，角就越大

11．（3分）菱形的两条对角线分别是 12 和16，则此菱形的边长是（）

A．10 B．8 C．6 D．5

12．（3分）如图，已知点 A、B分别在反比例函数 y= （x＞0），y=﹣ （x＞0）的图象上，

且OA⊥OB，则的值为（）

A．B．2 C．D．4

二、填空题（本大题 6小题，每小题 3分，共 18 分）

13．（3分）﹣7的相反数是．

14．（3分）某班 7名同学在“课间一分钟跳绳”比赛中，成绩（单位：个）分别是：

150，

182，

182，180，201，175，181，这组数据的中位数是．

15．（3分）化简： ﹣ =．

16．（3分）化简： ﹣ =．

17．（3分）已知函数 y=﹣（x﹣1）2图象上两点 A（2，y1），B（a，y2），其中 a＞2，则 y1

与y2的大小关系是 y1y2（填“＜”、“＞”或“=”）

18．（3分）正方形 A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示放置，点 A1，A2，A3和C1，

C2，C3，…分别在直线 y=x+1和x轴上，则点

B2018 的纵坐标是．

三、解答题（本大题共 9个小题，满分 66 分）

19．（5分）如图，方格图中每个小正方形的边长为 1，点 A、B、C都是格点．

（1）画出△ABC 关于直线 BM 对称的△A1B1C1；

（2）写出 AA1的长度．

20．（5分）某校 300 名学生参加植树活动，要求每人植树 2﹣5棵，活动结束后随机抽查了

20 名学生每人的植树量，并分为四类：A类2棵、B类3棵、C类4棵、D类5棵，将各类

的人数绘制成不完整的条形统计图（如图所示），回答下列问题：

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