2017年湖南省株洲市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年湖南省株洲市中考数学试卷
一、选择题（每小题 3分，满分 30 分）
1．（3分）计算 a2•a4的结果为（ ）
A．a2B．a4C．a6D．a8
2．（3分）如图示，数轴上点 A所表示的数的绝对值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．以上均不对
3．（3分）如图示直线 l1，l2△ABC 被直线 l3所截，且 l1∥l2，则α=（ ）
A．41° B．49° C．51° D．59°
4．（3分）已知实数 a，b满足 a+1＞b+1，则下列选项错误的为（ ）
A．a＞b B．a+2＞b+2 C．﹣a＜﹣b D．2a＞3b
5．（3分）如图，在△ABC 中，∠BAC=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，则∠BAD=（ ）
A．145°B．150°C．155° D．160°
6．（3分）下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是（ ）
A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形
7．（3分）株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化
最大时间段为（ ）
9：00﹣10：00
10：00﹣11：00
14：00﹣15：00
15：00﹣16：00
进馆人数
50
24
55
32
出馆人数
30
65
28
45
A．9：00﹣10：00 B．10：00﹣11：00 C．14：00﹣15：00 D．15：00﹣16：00
8．（3分）三名初三学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就坐，恰好有两名
同学没有坐回原座位的概率为（ ）
A．）
B．）
C．）
D．）
9．（3分）如图，点 E、F、G、H分别为四边形 ABCD 的四边 AB、BC、CD、DA
的中点，则关于四边形 EFGH，下列说法正确的为（ ）
A．一定不是平行四边形 B．一定不是中心对称图形
C．可能是轴对称图形 D．当 AC=BD 时它是矩形
10．（3分）如图示，若△ABC 内一点 P满足∠PAC=∠PBA=∠PCB，则点 P为△ABC
的布洛卡点．三角形的布洛卡点（Brocard point）是法国数学家和数学教育家
克洛尔（A．L．Crelle 1780﹣1855）于 1816 年首次发现，但他的发现并未被当
时的人们所注意，1875 年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡（Brocard
1845﹣1922）重新发现，并用他的名字命名．问题：已知在等腰直角三角形 DEF
中，∠EDF=90°，若点 Q为△DEF 的布洛卡点，DQ=1，则 EQ+FQ=（ ）
A．5 B．4 C．D．
二、填空题（每小题 3分，满分 24 分）
11．（3分）如图示在△ABC 中∠B= ．
12．（3分）分解因式：m3﹣mn2=．
13．（3分）分式方程
﹣
=0 的解为 ．
14．（3分）已知“x 的3倍大于 5，且 x的一半与 1的差不大于 2”，则 x的取值
范围是 ．
15．（3分）如图，已知 AM 为⊙O的直径，直线 BC 经过点 M，且 AB=AC，∠BAM=
∠CAM，线段 AB 和AC 分别交⊙O于点 D、E，∠BMD=40°，则∠EOM= ．
16．（3分）如图示直线 y= x+与x轴、y轴分别交于点 A、B，当直线绕着点
A按顺时针方向旋转到与 x轴首次重合时，点 B运动的路径的长度为 ．
17．（3分）如图所示是一块含 30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点 O位于坐
标原点，斜边 AB 垂直于 x轴，顶点 A在函数 y1=
（x＞0）的图象上，顶点 B
在函数 y2=
（x＞0）的图象上，∠ABO=30°，则
=．
18．（3分）如图示二次函数 y=ax2+bx+c的对称轴在 y轴的右侧，其图象与 x轴
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