2017年吉林省中考数学试题及答案

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2017 年吉林省中考数学试卷
一、单项选择题（每小题 2分，共 12 分）
1．（2分）计算（﹣1）2的正确结果是（ ）
A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2
2．（2分）如图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为（ ）
A．B．
C．D．
3．（2分）下列计算正确的是（ ）
A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．（a2）3=a6D．（ab）2=ab2
4．（2分）不等式 x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．C．
D．
5．（2分）如图，在△ABC 中，以点 B为圆心，以 BA 长为半径画弧交边 BC 于点
D，连接 AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC 的度数是（ ）
A．70° B．44° C．34° D．24°
6．（2分）如图，直线 l是⊙O的切线，A为切点，B为直线 l上一点，连接 OB
交⊙O于点 C．若 AB=12，OA=5，则 BC 的长为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题（每小题 3分，共 24 分）
7．（3分）2016 年我国资助各类家庭困难学生超过 84 000 000 人次．将 84 000 000
这个数用科学记数法表示为 ．
8．（3分）苹果原价是每千克 x元，按 8折优惠出售，该苹果现价是每千克 元
（用含 x的代数式表示）．
9．（3分）分解因式：a2+4a+4= ．
10．（3分）我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线 a∥b的
根据是 ．
11．（3分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=5，AD=3．矩形 ABCD 绕着点 A逆时针
旋转一定角度得到矩形 AB'C'D'．若点 B的对应点 B'落在边 CD 上，则 B'C 的长
为 ．
12．（3分）如图，数学活动小组为了测量学校旗杆 AB 的高度，使用长为 2m 的
竹竿 CD 作为测量工具．移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面
O处重合，测得 OD=4m，BD=14m，则旗杆 AB 的高为 m．
13．（3分）如图，分别以正五边形 ABCDE 的顶点 A，D为圆心，以 AB 长为半径
画
，
．若 AB=1，则阴影部分图形的周长为 （结果保留π）．
14．（3分）我们规定：当 k，b为常数，k≠0，b≠0，k≠b时，一次函数 y=kx+b
与y=bx+k互为交换函数．例如：y=4x+3的交换函数为 y=3x+4．一次函数 y=kx+2
与它的交换函数图象的交点横坐标为 ．
三、解答题（每小题 5分，共 20 分）
15．（5分）某学生化简分式
+
出现了错误，解答过程如下：
原式=
+
（第一步）
=
（第二步）
=
．（第三步）
（1）该学生解答过程是从第 步开始出错的，其错误原因是 ；
（2）请写出此题正确的解答过程．
16．（5分）被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中
隧道累计长度与桥梁累计长度之和为 342km，隧道累计长度的 2倍比桥梁累计长
度多 36km．求隧道累计长度与桥梁累计长度．
17．（5分）在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字 1，2，3，这些
卡片除数字不同外其余均相同．小吉从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，
洗匀后再随机抽取一张卡片．用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数
字之和为奇数的概率．
18．（5分）如图，点 E、F在BC 上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．
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