2017年内蒙古兴安盟中考数学试卷(a卷)（含解析版）

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2017 年内蒙古兴安盟中考数学试卷（A卷）
一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确.共12 小题，每小题 3分，共
36 分）
1．（3分）（2017•兴安盟） 的相反数是（ ）
A．B．C．  D．
2．（3分）（2017•兴安盟）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．三棱锥 D．三棱柱
3．（3分）（2017•兴安盟）下列各式计算正确的是（ ）
A．3x+x=4x2B．（﹣a）2•a6=﹣a8
C．（﹣y）3÷（﹣y）=y2（y≠0）D．（a2b3c）2=a4b6c
4．（3分）（2017•兴安盟）下列长度的三条线段能组成锐角三角形的是（ ）
A．6，8，8 B．6，8，10 C．6，8，12 D．6，8，14
5．（3分）（2017•兴安盟）纳米技术是一种高新技术，纳米是非常小的长度单位，
1纳米等于 0.000000001 米，将 1纳米用科学记数法表示为（ ）
A．10﹣7米B．10﹣8米C．10﹣9米D．10﹣10 米
6．（3分）（2017•兴安盟）如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=48°，D为⊙O上
一点，则∠ADC 的度数是（ ）
A．24° B．42° C．48° D．12°
7．（3分）（2017•兴安盟）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋 30 双，各种
尺码的鞋销售量如下表：
尺码/厘米
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
11
7
3
1
鞋店老板比较关注哪种尺码的鞋最畅销，也就是关注卖出鞋的尺码组成一组数据
的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
8．（3分）（2017•兴安盟）一元二次方程 16x2﹣8x+1=0 的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根
C．只有一个实数根 D．有两个相等的实数根
9．（3分）（2017•兴安盟）下列命题正确的是（ ）
A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．对角线互相垂直的平行四边形是正方形
C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线相等的菱形是正方形
10．（3分）（2017•兴安盟）甲、乙两人匀速在 400 米环形跑道上跑步，同时同
地出发，如果相向而行，每隔 1分钟相遇一次；如果同向而行，每隔 5分钟相遇
一次，已知甲比乙的速度快．设甲每分钟跑 x米，乙每分钟跑 y米，根据题意，
列出方程组正确的是（ ）
A．
 B．

C．
 D．

11．（3分）（2017•兴安盟）下列关于反比例函数 y=
的说法正确的是（ ）
A．y随x的增大而增大 B．函数图象过点（2，
）
C．图象位于第一、第三象限 D．x＞0时，y随x的增大而增大
12．（3分）（2017•兴安盟）如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，D、E
分别是 AB、BC 边上的动点，则 AE+DE 的最小值为（ ）
A．
B．
C．5 D．
二、填空题（共 5小题，每小题 3分，满分 15 分）
13．（3分）（2017•兴安盟）分解因式：2a3﹣8a= ．
14．（3分）（2017•兴安盟）如图，以正六边形 ABCDEF 的中心为坐标原点建立平
面直角坐标系，顶点 C、F在x轴上，顶点 A的坐标为（1，），则顶点 D的坐
标为 ．
15．（3分）（2017•兴安盟）计算：45°39′+65°41′= ．
16．（3分）（2017•兴安盟）一组数据 5，2，x，6，4的平均数是 4，这组数据的
方差是 ．
17．（3分）（2017•兴安盟）如图，下列各图中的三个数之间具有相同规律．依
此规律用含 m，n的代数式表示 y，则 y= ．
三、解答题（本题 4个小题，每小题 6分，共 24 分）
18．（6分）（2017•兴安盟）计算： ﹣|2﹣|+（﹣2）﹣2﹣（π﹣3.14）0．
19．（6分）（2017•兴安盟）先化简，再求值：a（a﹣2b）﹣（a+b）（a﹣b），其
中a=
，b=﹣1．
20．（6分）（2017•兴安盟）如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为 A（1，
﹣4），且与 x轴交于 B、C两点，点 B的坐标为（3，0）．
（1）写出 C点的坐标，并求出抛物线的解析式；
（2）观察图象直接写出函数值为正数时，自变量的取值范围．
21．（6分）（2017•兴安盟）甲袋中装有 4个相同的小球，分别标有 3，4，5，6；
乙袋中装有 3个相同的小球，分别标有 7，8，9．芳芳和明明用摸球记数的方法
在如图所示的正六边形 ABCDEF 的边上做游戏，游戏规则为：游戏者从口袋中随
机摸出一个小球，小球上的数字是几，就从顶点 A按顺时针方向连续跳动几个边
长，跳回起点者获胜；芳芳只从甲袋中摸出一个小球，明明先后从甲、乙口袋中
各摸出一个小球．如：先后摸出标有 4和7的小球，就先从点 A按顺时针连跳 4
个边长，跳到点 E，再从点 E顺时针连跳 7个边长，跳到点 F．
分别求出芳芳、明明跳回起点 A的概率，并指出游戏规则是否公平．
四、（本题 7分）
22．（7分）（2017•兴安盟）如图，在平行四边形 ABCD 中，AD＞AB．
（1）作∠BAD 的平分线交 BC 于点 E，在 AD 边上截取 AF=AB，连接 EF（要求：
尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）判断四边形 ABEF 的形状，并说明理由．
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