2017年山东省淄博市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年山东省淄博市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）
1．（4 分）（2017•淄博）﹣ 的相反数是（ ）
A． B． C． D．﹣
2．（4 分）（2017•淄博）C919 大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机，其零部
件总数超过 100 万个，请将 100 万用科学记数法表示为（ ）
A．1×106B．100×104C．1×107D．0.1×108
3．（4 分）（2017•淄博）下列几何体中，其主视图为三角形的是（ ）
A． B． C． D．
4．（4 分）（2017•淄博）下列运算正确的是（ ）
A．a2•a3=a6B．（﹣a2）3=﹣a5
C．a10÷a9=a（a≠0） D．（﹣bc）4÷（﹣bc）2=﹣b2c2
5．（4 分）（2017•淄博）若分式 的值为零，则 x 的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．2
6．（4 分）（2017•淄博）若 a+b=3，a2+b2=7，则 ab 等于（ ）
A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1
7．（4 分）（2017•淄博）将二次函数 y=x2+2x﹣1 的图象沿 x 轴向右平移 2 个单位长度，得到
的函数表达式是（ ）
A．y=（x+3）2﹣2 B．y=（x+3）2+2 C．y=（x﹣1）2+2 D．y=（x﹣1）2﹣2
8．（4 分）（2017•淄博）若关于 x 的一元二次方程 kx2﹣2x﹣1=0 有两个不相等的实数根，则
实数 k 的取值范围是（ ）
A．k＞﹣1 B．k＞﹣1 且 k≠0 C．k＜﹣1 D．k＜﹣1 或 k=0
9．（4 分）（2017•淄博）如图，半圆的直径 BC 恰与等腰直角三角形 ABC 的一条直角边完全
重合，若 BC=4，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．2+π B．2+2π C．4+π D．2+4π
10．（4 分）（2017•淄博）在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有 6，7，8，9
四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出
一个小球，将小球上的数字记为 m，再由乙猜这个小球上的数字，记为 n．如果 m，n 满足|m
﹣n|≤1，那么就称甲、乙两人“心领神会”，则两人“心领神会”的概率是（ ）
A． B． C． D．
11．（4 分）（2017•淄博）小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同
的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程
中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位 h 与注水时间 t 之间的
变化情况的是（ ）
A． B．
C． D．
12．（4 分）（2017•淄博）如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，∠BAC，∠ACB
的平分线相交于点 E，过点 E 作 EF∥BC 交 AC 于点 F，则 EF 的长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）
13．（4 分）（2017•淄博）分解因式：2x3﹣8x= ．
14．（4 分）（2017•淄博）已知α，β是方程 x2﹣3x﹣4=0 的两个实数根，则α2+αβ﹣3α
的值为 ．
15．（4 分）（2017•淄博）运用科学计算器（如图是其面板的部分截图）进行计算，按键顺
序如下：
则计算器显示的结果是 ．
16．（4 分）（2017•淄博）在边长为 4 的等边三角形 ABC 中，D 为 BC 边上的任意一点，过点
D 分别作 DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为 E，F，则 DE+DF= ．
17．（4 分）（2017•淄博）设△ABC 的面积为 1．
如图 1，分别将 AC，BC 边 2 等分，D1，E1是其分点，连接 AE1，BD1交于点 F1，得到四边形 CD1F1E1，
其面积 S1= ．
如图 2，分别将 AC，BC 边 3 等分，D1，D2，E1，E2是其分点，连接 AE2，BD2交于点 F2，得到
四边形 CD2F2E2，其面积 S2= ；
如图 3，分别将 AC，BC 边 4 等分，D1，D2，D3，E1，E2，E3是其分点，连接 AE3，BD3交于点 F3，
得到四边形 CD3F3E3，其面积 S3= ；
…
按照这个规律进行下去，若分别将 AC，BC 边（n+1）等分，…，得到四边形 CDnEnFn，其面积
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