2017年四川省德阳市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年四川省德阳市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分）在每小题给出的四个
选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.
1．（3分）（2017•德阳）6的相反数是（ ）
A．﹣6 B．
C．6 D．
2．（3分）（2017•德阳）如图，已知 AB∥CE，∠A=110°，则∠ADE 的大小为
（ ）
A．110°B．100°C．90° D．70°
3．（3分）（2017•德阳）下列计算正确的是（ ）
A．x2•x3=x6B．﹣2x2+3x2=﹣5x2
C．（﹣3ab）2=9a2b2D．（a+b）2=a2+b2
4．（3分）（2017•德阳）截至 2010 年“费尔兹奖”得主中最年轻的 8位数学家获
奖时的年龄分别为 29，28，29，31，31，31，29，31，则由年龄组成的这组数
据的中位数是（ ）
A．28 B．29 C．30 D．31
5．（3分）（2017•德阳）已知关于 x的方程 x2﹣4x+c+1=0 有两个相等的实数根，
则常数 c的值为（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．3
6．（3分）（2017•德阳）如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，BE 平分∠ABC
交AC 边于 E，∠BAC=60°，∠ABE=25°，则∠DAC 的大小是（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
7．（3分）（2017•德阳）下列说法中，正确的有（ ）
①一组数据的方差越大，这组数据的波动反而越小；②一组数据的中位数只有一
个；
③在一组数据中，出现次数最多的数据称为这组数据的众数．
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
8．（3分）（2017•德阳）一个圆柱的侧面展开图是边长为 a的正方形，则这个圆
柱的体积为（ ）
A．
 B．
 C．
D．
9．（3分）（2017•德阳）下列命题中，是假命题的是（ ）
A．任意多边形的外角和为 360°
B．在△ABC 和△A′B′C′中，若 AB=A′B′，BC=B′C′，∠C=∠C′=90°，则△ABC≌△A′B′C′
C．在一个三角形中，任意两边之差小于第三边
D．同弧所对的圆周角和圆心角相等
10．（3分）（2017•德阳）如图，点 D、E分别是⊙O的内接正三角形 ABC 的AB、
AC 边上的中点，若⊙O的半径为 2，则 DE 的长等于（ ）
A．B．C．1 D．
11．（3分）（2017•德阳）如图，将△ABC 沿BC 翻折得到△DBC，再将△DBC 绕
C点逆时针旋转 60°得到△FEC，延长 BD 交EF 于H．已知∠ABC=30°，∠BAC=90°，
AC=1，则四边形 CDHF 的面积为（ ）
A．
 B．
C．
D．
12．（3分）（2017•德阳）当
≤x≤2时，函数 y=﹣2x+b的图象上至少有一点在
函数 y=
的图象下方，则 b的取值范围为（ ）
A．b
＞
B．b＜
C．b＜3 D．2
＜
＜
二、填空题（每小题 3分，共 15 分，将答案填在答题卡对应的题号后的横线上）
13．（3分）（2017•德阳）计算：（x+3）（x﹣3）=．
14．（3分）（2017•德阳）某校欲招聘一名数学老师，甲、乙两位应试者经审查
符合基本条件，参加了笔试和面试，他们的成绩如右表所示，请你按笔试成绩占
40%，面试成绩占 60%选出综合成绩较高的应试者是 ．
应试者
笔试成
绩
面试成
绩
甲
80
90
乙
85
86
15．（3分）（2017•德阳）如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形 ABCD，AE、DF
为梯形的高，其中迎水坡 AB 的坡角α=45°，坡长 AB=米，背水坡 CD 的坡度
i=1：（i为DF 与FC 的比值），则背水坡 CD 的坡长为 米．
16．（3分）（2017•德阳）若抛物线 y=﹣ax2+
x﹣
与x轴交于 An、Bn
两点（a为常数，a≠0，n为自然数，n≥1），用 Sn表示 An、Bn两点间的距离，
则S1+S2+…+S2017=．
17．（3分）（2017•德阳）如图，已知⊙C的半径为 3，圆外一定点 O满足 OC=5，
点P为⊙C上一动点，经过点 O的直线 l上有两点 A、B，且 OA=OB，∠APB=90°，
l不经过点 C，则 AB 的最小值为 ．
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