2018年常州市中考数学试题及答案

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2018 年江苏省常州市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 8小题，每小题 2分，共 16 分.在每小题所给出的四个选

项中，只有一项是正确的）

1．（2.00 分）﹣3的倒数是（）

A．﹣3 B．3 C．﹣ D．

2．（2.00 分）已知苹果每千克 m元，则 2千克苹果共多少元？（）

A．m﹣2 B．m+2 C．D．2m

3．（2.00 分）下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图？（）

A．B．C．D．

4．（2.00 分）一个正比例函数的图象经过（2，﹣1），则它的表达式为（）

A．y=﹣2x B．y=2xC．D．

5．（2.00 分）下列命题中，假命题是（）

A．一组对边相等的四边形是平行四边形

B．三个角是直角的四边形是矩形

C．四边相等的四边形是菱形

D．有一个角是直角的菱形是正方形

6．（2.00 分）已知 a为整数，且，则 a等于（）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．（2.00 分）如图，AB 是⊙O的直径，MN 是⊙O的切线，切点为 N，如果∠

MNB=52°，则∠NOA 的度数为（）

A．76° B．56° C．54° D．52°

8．（2.00 分）某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺：在半径为

1的半圆形量角器中，画一个直径为 1的圆，把刻度尺 CA 的0刻度固定在半圆

的圆心 O处，刻度尺可以绕点 O旋转．从图中所示的图尺可读出 sin∠AOB 的值

是（）

A．B．C．D．

二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2分，共 20 分.不需写出解答过程，请

把答案直接写在答题卡相应位置上）

9．（2.00 分）计算：|﹣3|﹣1= ．

10．（2.00 分）化简： =．

11．（2.00 分）分解因式：3x2﹣6x+3= ．

12．（2.00 分）已知点 P（﹣2，1），则点 P关于 x轴对称的点的坐标是．

13．（2.00 分）地球与月球的平均距离大约 384000km，用科学计数法表示这个距

离为 km．

14．（2.00 分）中华文化源远流长，如图是中国古代文化符号的太极图，圆中的

黑色部分和白色部分关于圆心中心对称．在圆内随机取一点，则此点取黑色部分

的概率是．

15．（2.00 分）如图，在▱ABCD 中，∠A=70°，DC=DB，则∠CDB= ．

16．（2.00 分）如图，△ABC 是⊙O的内接三角形，∠BAC=60°，的长是，

则⊙O的半径是．

17．（2.00 分）下面是按一定规律排列的代数式：a2，3a4，5a6，7a8，…则第 8个

代数式是．

18．（2.00 分）如图，在△ABC 纸板中，AC=4，BC=2，AB=5，P是AC 上一点，

过点 P沿直线剪下一个与△ABC 相似的小三角形纸板，如果有 4种不同的剪法，

那么 AP 长的取值范围是．

三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分.请在答题卡指定区域内作答，如无特

殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19．（6.00 分）计算：|﹣1|﹣ ﹣（1﹣ ）0+4sin30°．

20．（8.00 分）解方程组和不等式组：

（1）

（2）

21．（8.00 分）如图，把△ABC 沿BC 翻折得△DBC．

（1）连接 AD，则 BC 与AD 的位置关系是．

（2）不在原图中添加字母和线段，只加一个条件使四边形 ABDC 是平行四边形，

写出添加的条件，并说明理由．

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