2018年江苏省淮安市中考数学试题及答案

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2018 年江苏省淮安市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分，在每小题给出的四个选
项中，恰有一项是符合题目要求的）
1．（3分）﹣3的相反数是（ ）
A．﹣3 B．﹣ C．D．3
2．（3分）地球与太阳的平均距离大约为 150000000km．将 150000000 用科学记
数法表示应为（ ）
A．15×107B．1.5×108C．1.5×109D．0.15×109
3．（3分）若一组数据 3、4、5、x、6、7的平均数是 5，则 x的值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
4．（3分）若点 A（﹣2，3）在反比例函数 y= 的图象上，则 k的值是（ ）
A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．6
5．（3分）如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1=35°，则∠2
的度数是（ ）
A．35° B．45° C．55° D．65°
6．（3分）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 的长分别为 6和8，则这个菱形的
周长是（ ）
A．20 B．24 C．40 D．48
7．（3分）若关于 x的一元二次方程 x2﹣2x﹣k+1=0 有两个相等的实数根，则 k
的值是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
8．（3分）如图，点 A、B、C都在⊙O上，若∠AOC=140°，则∠B的度数是（ ）
A．70° B．80° C．110° D．140°
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分，不需写出解答过程，请
把正确答案直接写在答题卡相应位置上）
9．（3分）（a2）3=．
10．（3分）一元二次方程 x2﹣x=0 的根是 ．
11．（3分）某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：
射击次数 n
10
20
40
50
100
200
500
1000
击中靶心的
频数 m
9
19
37
45
89
181
449
901
击中靶心的
频率
0.900
0.950
0.925
0.900
0.890
0.905
0.898
0.901
该射手击中靶心的概率的估计值是 （精确到 0.01）．
12．（3分）若关于 x、y的二元一次方程 3x﹣ay=1 有一个解是 ，则 a= ．
13．（3分）若一个等腰三角形的顶角等于 50°，则它的底角等于 °．
14．（3分）将二次函数 y=x2﹣1的图象向上平移 3个单位长度，得到的图象所对
应的函数表达式是 ．
15．（3分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=5，分别以点 A、B为圆
心，大于 AB 的长为半径画弧，两弧交点分别为点 P、Q，过 P、Q两点作直线
交BC 于点 D，则 CD 的长是 ．
16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线 l为正比例函数 y=x 的图象，点
A1的坐标为（1，0），过点 A1作x轴的垂线交直线 l于点 D1，以 A1D1为边作正方
形A1B1C1D1；过点 C1作直线 l的垂线，垂足为 A2，交 x轴于点 B2，以 A2B2为边
作正方形 A2B2C2D2；过点 C2作x轴的垂线，垂足为 A3，交直线 l于点 D3，以 A3D3
为边作正方形 A3B3C3D3，…，按此规律操作下所得到的正方形 AnBnCnDn的面积
是 ．
三、解答题（本大题共 11 小题，共 102 分，请在答题卡指定区域内作答，解答
时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（10 分）（1）计算：2sin45°+（π﹣1）0﹣ +|﹣2|；
（2）解不等式组：
18．（8分）先化简，再求值：（1﹣ ）÷，其中 a=﹣3．
19．（8分）已知：如图，▱ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 O的直线
分别与 AD、BC 相交于点 E、F．求证：AE=CF．
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