2019年湖北省随州市中考数学试卷

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2019 年湖北省随州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分，每小题给出的四个选项中，有且
只有一个是正确的）
1．（3分）﹣3的绝对值为（ ）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．9
2．（3分）地球的半径约为 6370000m，用科学记数法表示正确的是（ ）
A．637×104mB．63.7×105mC．6.37×106mD．6.37×107m
3．（3分）如图，直线 ll∥l2，直角三角板的直角顶点 C在直线 l1上，一锐角顶点 B在直线
l2上，若∠1＝35°，则∠2的度数是（ ）
A．65°B．55°C．45°D．35°
4．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．4m﹣m＝4 B．（a2）3＝a5
C．（x+y）2＝x2+y2D．﹣（t﹣1）＝1﹣t
5．（3分）某校男子篮球队 10 名队员进行定点投篮练习，每人投篮 10 次，他们投中的次数
统计如表：
投中次数
3
5
6
7
8
人数
1
3
2
2
2
则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为（ ）
A．5，6，6 B．2，6，6 C．5，5，6 D．5，6，5
6．（3分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为（ ）
A．2πB．3πC．4πD．5π
7．（3分）第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟
再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢．结
果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是（ ）
A．B．
C．D．
8．（3分）如图，在平行四边形 ABCD 中，E为BC 的中点，BD，AE 交于点 O，若随机向
平行四边形 ABCD 内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为（ ）
A．B．C．D．
9．（3分）“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如： ＝ ＝
7+4 ，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，
如：对于 ﹣ ，设 x＝ ﹣ ，易知 ＞ ，故 x＞0，
由x2＝（ ﹣ ）2＝3+ +3﹣ ﹣2＝2，解得 x＝ ，
即 ﹣ ＝ ．根据以上方法，化简 +﹣ 后的结果
为（ ）
A．5+3 B．5+ C．5﹣D．5﹣3
10．（3分）如图所示，已知二次函数 y＝ax2+bx+c的图象与 x轴交于 A，B两点，与 y轴交
于点 C，OA＝OC，对称轴为直线 x＝1，则下列结论：①abc＜0；②a+b+c＞0；
③ac+b+1＝0；④2+c是关于 x的一元二次方程 ax2+bx+c＝0的一个根．其中正确的有
（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共有 6小题，每小题 3分，共 18 分，只需要将结果直接填写在答题卡
对应题号处的横线上）
11．（3分）计算：（π﹣2019）0﹣2cos60°＝ ．
12．（3分）如图，点 A，B，C在⊙O上，点 C在优弧 上，若∠OBA＝50°，则∠C的度
数为 ．
13．（3分）2017 年，随州学子尤东梅参加《最强大脑》节目，成功完成了高难度的项目挑
战，展现了惊人的记忆力．在 2019 年的《最强大脑》节目中，也有很多具有挑战性的比
赛项目，其中《幻圆》这个项目充分体现了数学的魅力．如图是一个最简单的二阶幻圆
的模型，要求：①内、外两个圆周上的四个数字之和相等；②外圆两直径上的四个数字
之和相等，则图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为 和 ．
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