2019年湖南省邵阳市中考数学试卷

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2019 年湖南省邵阳市中考数学试卷

一、选择题（本大题有 10 个小题，每小题 3分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）下列各数中，属于无理数的是（）

A．B．1.414 C．D．

2．（3分）下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（）

A．正方体 B．圆柱

C．圆锥 D．球

3．（3分）据海关统计：2019 年前 4个月，中国对美国贸易顺差为 5700 亿元．用科学记数

法表示 5700 亿元正确的是（）

A．5.7×1011 元B．57×1010 元

C．5.7×10﹣11 元D．0.57×1012 元

4．（3分）如图，已知两直线 l1与l2被第三条直线 l3所截，下列等式一定成立的是（）

A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠2+∠4＝180°D．∠1+∠4＝180°

5．（3分）学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生．在这次义卖活动中，

某班级售书情况如表：

售价

3元

4元

5元

6元

数目

14 本

11 本

10 本

15 本

下列说法正确的是（）

A．该班级所售图书的总收入是 226 元

B．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是 4

C．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，众数是 15

D．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，方差是 2

6．（3分）以下计算正确的是（）

A．（﹣2ab2）3＝8a3b6

B．3ab+2b＝5ab

C．（﹣x2）•（﹣2x）3＝﹣8x5

D．2m（mn2﹣3m2）＝2m2n2﹣6m3

7．（3分）一次函数 y1＝k1x+b1的图象 l1如图所示，将直线 l1向下平移若干个单位后得直线

l2，l2的函数表达式为 y2＝k2x+b2．下列说法中错误的是（）

A．k1＝k2B．b1＜b2

C．b1＞b2D．当 x＝5时，y1＞y2

8．（3分）如图，以点 O为位似中心，把△ABC 放大为原图形的 2倍得到△A′B′C′，以

下说法中错误的是（）

A．△ABC∽△A′B′C′

B．点 C、点 O、点 C′三点在同一直线上

C．AO：AA′＝1：2

D．AB∥A′B′

9．（3分）如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，∠B＝36°，AD 是斜边 BC 上的中线，将

△ACD 沿AD 对折，使点 C落在点 F处，线段 DF 与AB 相交于点 E，则∠BED 等于

（）

A．120°B．108°C．72°D．36°

10．（3分）某出租车起步价所包含的路程为 0～2km，超过 2km 的部分按每千米另收费．津

津乘坐这种出租车走了 7km，付了 16 元；盼盼乘坐这种出租车走了 13km，付了 28 元．设

这种出租车的起步价为 x元，超过 2km 后每千米收费 y元，则下列方程正确的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（本大题有 8个小题，每小题 3分，共 24 分）

11．（3分）的相反数是．

12．（3分）不透明袋中装有大小形状质地完全相同的四个不同颜色的小球，颜色分别是红

色、白色、蓝色、黄色，从中一次性随机取出 2个小球，取出 2个小球的颜色恰好是一

红一蓝的概率是．

13．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点 A的坐标为（﹣4，2），反比例函数 y＝（x

＜0）的图象经过线段 OA 的中点 B，则 k＝．

14．（3分）不等式组的解集是．

15．（3分）如图，已知 AD＝AE，请你添加一个条件，使得△ADC≌△AEB，你添加的条件

是．（不添加任何字母和辅助线）

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