2019年湖南省益阳市中考数学试卷（含解析版）

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2019 年湖南省益阳市中考数学试卷
一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 4分，共 40 分.每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1．（4分）﹣6的倒数是（ ）
A．﹣ B．C．﹣6 D．6
2．（4分）下列运算正确的是（ ）
A． ＝﹣2 B．（2）2＝6 C．+＝D． × ＝
3．（4分）下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（4分）解分式方程 +＝3时，去分母化为一元一次方程，正确的是（ ）
A．x+2＝3 B．x﹣2＝3
C．x﹣2＝3（2x﹣1）D．x+2＝3（2x﹣1）
5．（4分）下列函数中，y总随 x的增大而减小的是（ ）
A．y＝4xB．y＝﹣4xC．y＝x﹣4 D．y＝x2
6．（4分）已知一组数据 5，8，8，9，10，以下说法错误的是（ ）
A．平均数是 8 B．众数是 8 C．中位数是 8 D．方差是 8
7．（4分）已知 M、N是线段 AB 上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点 A为圆心，AN 长
为半径画弧；再以点 B为圆心，BM 长为半径画弧，两弧交于点 C，连接 AC，BC，则△
ABC 一定是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
8．（4分）南洞庭大桥是南益高速公路上的重要桥梁，小芳同学在校外实践活动中对此开展
测量活动．如图，在桥外一点 A测得大桥主架与水面的交汇点 C的俯角为α，大桥主架
的顶端 D的仰角为β，已知测量点与大桥主架的水平距离 AB＝a，则此时大桥主架顶端离
水面的高 CD 为（ ）
A．asinα+asinβB．acosα+acosβ
C．atanα+atanβD．+
9．（4分）如图，PA、PB 为圆 O的切线，切点分别为 A、B，PO 交AB 于点 C，PO 的延长
线交圆 O于点 D，下列结论不一定成立的是（ ）
A．PA＝PB B．∠BPD＝∠APD C．AB⊥PD D．AB 平分 PD
10．（4分）已知二次函数 y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①ac＜0，②b﹣2a＜0，
③b2﹣4ac＜0，④a﹣b+c＜0，正确的是（ ）
A．①② B．①④ C．②③ D．②④
二、填空题（本题共 8个小题，每小题 4分，共 32 分，请将答案填在答题卡中对应题号的
横线上）
11．（4分）国家发改委发布信息，到 2019 年12 月底，高速公路电子不停车快速收费（ETC）
用户数量将突破 1.8 亿，将 180 000 000 科学记数法表示为 ．
12．（4分）若一个多边形的内角和与外角和之和是 900°，则该多边形的边数是 ．
13．（4分）不等式组 的解集为 ．
14．（4分）如图，直线 AB∥CD，OA⊥OB，若∠1＝142°，则∠2＝ 度．
15．（4分）在如图所示的方格纸（1格长为 1个单位长度）中，△ABC 的顶点都在格点上，
将△ABC 绕点 O按顺时针方向旋转得到△A'B'C'，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的
度数是 ．
16．（4分）小蕾有某文学名著上、中、下各 1册，她随机将它们叠放在一起，从上到下的
顺序恰好为“上册、中册、下册”的概率是 ．
17．（4分）反比例函数 y＝ 的图象上有一点 P（2，n），将点 P向右平移 1个单位，再向
下平移 1个单位得到点 Q，若点 Q也在该函数的图象上，则 k＝ ．
18．（4分）观察下列等式：
①3﹣2＝（ ﹣1）2，
②5﹣2＝（ ﹣ ）2，
③7﹣2＝（ ﹣ ）2，
…
请你根据以上规律，写出第 6个等式 ．
三、解答题（本题共 8个小题，共 78 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19．（8分）计算：4sin60°+（﹣2019）0﹣（ ）﹣1+|﹣2 |．
20．（8分）化简：（ ﹣4）÷ ．
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作者：envi 分类：中考真题 价格：3知币 属性：26 页 大小：660.65KB 格式：PDF 时间：2024-12-18

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