2019年辽宁省丹东市中考数学试卷

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2019 年辽宁省丹东市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1．（3分）2019 的相反数是（ ）
A．﹣2019 B．2019 C．﹣ D．
2．（3分）十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记量已达到 274.8
万件．数据 274.8 万用科学记数法表示为（ ）
A．2.748×102B．274.8×104C．2.748×106D．0.2748×107
3．（3分）如图所示的几何体是由六个大小相同的小正方体组合而成的，它的俯视图为（ ）
A．B．
C．D．
4．（3分）下面计算正确的是（ ）
A．3a﹣2a＝1 B．2a2+4a2＝6a4
C．（x3）2＝x5D．x8÷x2＝x6
5．（3分）如图，点 C在∠AOB 的边 OA 上，用尺规作出了 CP∥OB，作图痕迹中， 是
（ ）
A．以点 C为圆心、OD 的长为半径的弧
B．以点 C为圆心、DM 的长为半径的弧
C．以点 E为圆心、DM 的长为半径的弧
D．以点 E为圆心、OD 的长为半径的弧
6．（3分）在从小到大排列的五个整数中，中位数是 2，唯一的众数是 4，则这五个数和的
最大值是（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
7．（3分）等腰三角形一边长为 2，它的另外两条边的长度是关于 x的一元二次方程 x2﹣6x+k
＝0的两个实数根，则 k的值是（ ）
A．8 B．9 C．8或9 D．12
8．（3分）如图，二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（﹣2，0），对称轴为直线 x＝1．有
以下结论：
①abc＞0；
②8a+c＞0；
③若A（x1，m），B（x2，m）是抛物线上的两点，当 x＝x1+x2时，y＝c；
④点M，N是抛物线与 x轴的两个交点，若在 x轴下方的抛物线上存在一点 P，使得 PM
⊥PN，则 a的取值范围为 a≥1；
⑤若方程 a（x+2）（4﹣x）＝﹣2的两根为 x1，x2，且 x1＜x2，则﹣2≤x1＜x2＜4．
其中结论正确的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）
9．（3分）因式分解：2x3﹣8x2+8x＝ ．
10．（3分）在函数 y＝ 中，自变量 x的取值范围是 ．
11．（3分）有 5张无差别的卡片，上面分别标有﹣1，0， ， ，π，从中随机抽取 1张，
则抽出的数是无理数的概率是 ．
12．（3分）关于 x的不等式组 的解集是 2＜x＜4，则 a的值为 ．
13．（3分）如图，在△ABC 中，∠C＝90°，DE 是AB 的垂直平分线，AD 恰好平分∠BAC．若
DE＝1，则 BC 的长是 ．
14．（3分）如图，点 A在双曲线 y＝ （x＞0）上，过点 A作AB⊥x轴于点 B，点 C在线
段AB 上且 BC：CA＝1：2，双曲线 y＝ （x＞0）经过点 C，则 k＝ ．
15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点 A，C分别在 x轴、y轴上，四边形 ABCO 是边
长为 4的正方形，点 D为AB 的中点，点 P为OB 上的一个动点，连接 DP，AP，当点 P
满足 DP+AP 的值最小时，直线 AP 的解析式为 ．
16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，OA＝1，以 OA 为一边，在第一象限作菱形 OAA1B，
并使∠AOB＝60°，再以对角线 OA1为一边，在如图所示的一侧作相同形状的菱形
OA1A2B1，再依次作菱形 OA2A3B2，OA3A4B3，……，则过点 B2018，B2019，A2019 的圆的
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