2019年江苏省宿迁市中考数学试卷及答案

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2019 年江苏省宿迁市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分．在每小题所给出的四个选项中，有
且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．（3分）2019 的相反数是（ ）
A．B．﹣2019 C．﹣ D．2019
2．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．a2+a3＝a5B．（a2）3＝a5
C．a6÷a3＝a2D．（ab2）3＝a3b6
3．（3分）一组数据：2、4、4、3、7、7，则这组数据的中位数是（ ）
A．3 B．3.5 C．4 D．7
4．（3分）一副三角板如图摆放（直角顶点 C重合），边 AB 与CE 交于点 F，DE∥BC，则
∠BFC 等于（ ）
A．105°B．100°C．75°D．60°
5．（3分）一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是（ ）
A．20πB．15πC．12πD．9π
6．（3分）不等式 x﹣1≤2的非负整数解有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．（3分）如图，正六边形的边长为 2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正
六边形的外接圆围成的 6个月牙形的面积之和（阴影部分面积）是（ ）
A．6﹣πB．6﹣2πC．6 +πD．6 +2π
8．（3分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，菱形 ABCD 的顶点 A与原点 O重合，顶点 B
落在 x轴的正半轴上，对角线 AC、BD 交于点 M，点 D、M恰好都在反比例函数 y＝ （x
＞0）的图象上，则 的值为（ ）
A．B．C．2 D．
二、填空题，（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分，不需写出解答过程，请把答案直
接填写在答题卡相应位置上）
9．（3分）实数 4的算术平方根为 ．
10．（3分）分解因式：a2﹣2a＝ ．
11．（3分）宿迁近年来经济快速发展，2018 年GDP 约达到 275000000000 元．将 275000000000
用科学记数法表示为 ．
12．（3分）甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为 2.07 米，方差分别是 S甲2、S乙2，且
S甲2＞S乙2，则队员身高比较整齐的球队是 ．
13．（3分）下面 3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平
右盘中砝码的质量为 ．
14．（3分）抛掷一枚质地均匀的骰子一次，朝上一面的点数是 3的倍数的概率是 ．
15．（3分）直角三角形的两条直角边分别是 5和12，则它的内切圆半径为 ．
16．（3分）关于 x的分式方程 +＝1的解为正数，则 a的取值范围是 ．
17．（3分）如图，∠MAN＝60°，若△ABC 的顶点 B在射线 AM 上，且 AB＝2，点 C在射
线AN 上运动，当△ABC 是锐角三角形时，BC 的取值范围是 ．
18．（3分）如图，正方形 ABCD 的边长为 4，E为BC 上一点，且 BE＝1，F为AB 边上的
一个动点，连接 EF，以 EF 为边向右侧作等边△EFG，连接 CG，则 CG 的最小值为 ．
三、解答题（本大题共 10 题，共 96 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要
的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（8分）计算：（ ）﹣1﹣（π﹣1）0+|1﹣|．
20．（8分）先化简，再求值：（1+ ）÷ ，其中 a＝﹣2．
21．（8分）如图，一次函数 y＝kx+b的图象与反比例函数 y＝﹣ 的图象相交于点 A（﹣1，
m）、B（n，﹣1）两点．
（1）求一次函数表达式；
（2）求△AOB 的面积．
22．（8分）如图，矩形 ABCD 中，AB＝4，BC＝2，点 E、F分别在 AB、CD 上，且 BE＝
DF＝ ．
（1）求证：四边形 AECF 是菱形；
（2）求线段 EF 的长．
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