2019年江苏省南通市中考数学试题及答案

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南通市 2019 年初中毕业、升学考试试卷
数 学
注 意 事 项
考生在答题前请认真阅读本注意事项
1. 本试卷共 6页，满分 150 分，考试时间为 120 分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡
一并交回。
2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答
题卡指定的位置。
3. 答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在草稿纸、试卷上答题一律无效。
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分．在每小题所给出的的四个选项中，
恰有一项是符合题目要求的）
1．下列选项中，比—2℃低的温度是（ ）
A．—3℃B．—1℃C．0℃D．1℃
2．化简
12
的结果是（ ）
A．
34
B．
32
C．
23
D．
62
3．下列计算，正确的是（ ）
A．
632 aaa
B．
aaa
2
2
C．
326 aaa
D．
632 aa ）（
4．如图是一个几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．棱柱
5．已知 a、b满足方程组
,632
,423
ba
ba
则a+b 的值为（ ）
A．2 B．4 C．—2 D．—4
6．用配方法解方程
098
2xx
，变形后的结果正确的是（ ）
A．
B．
 
74 2x
C．
 
254 2x
D．
 
74 2x
7．小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为 O，
在数轴上找到表示数 2的点 A，然后过点 A作AB⊥OA，使 AB=3（如图）．以 O为圆心，
OB 的长为半径作弧，交数轴正半轴于点 P，则点 P所表示的数介于（ ）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
8．如图，AB∥CD，AE 平分∠CAB 交CD 于点 E，若∠C=70°，则∠AED 读数为（ ）
A．110°B．125°C．135°D．140°
9．如图是王阿姨晚饭后步行的路程 s（单位：m）与时间 t（单
位：min）的函数图像，其中曲线段 AB 是以 B为顶点的抛物线
一部分。下列说法不正确的是（ ）
A．25min~50min，王阿姨步行的路程为 800m
B．线段 CD 的函数解析式为
）（ 502540032 tts
C．5min~20min，王阿姨步行速度由慢到快
D．曲线段 AB 的函数解析式为
）（）（ 2051200203 2tts
10．如图，△ABC 中，AB=AC=2，∠B=30°，△ABC 绕点 A逆时针旋转α（0<α<120°）
得到
''CAB
，
''CB
与BC，AC 分别交于点 D，E。设
xDECD
，
'
AEC
的面积为
y
，
则
y
与
x
的函数图像大致为（ ）
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分．不需写出解答过程）
11．计算：
02 132 ）（
．
12．5G 信号的传播速度为 300000000m/s，将 300000000 用科学记数法表示为 ．
13．分解因式：
xx3
．
14．如图，△ABC 中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB 延长线上一点，点 E在BC 上，且
AE=CF，若∠BAE=25°，则∠ACF= 度．
15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，
盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人
出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有
x
个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为 ．
16．已知圆锥的底面半径为 2cm，侧面积为 10πcm2，则该圆锥的母线长为 cm．
17．如图，过点 C（3,4）的直线
bxy 2
交
x
轴于点 A，∠ABC=90°，AB=CB，曲线
）（ 0x
x
k
y
过点 B，将点 A沿
y
轴正方向平移
a
个单位长度恰好落在该曲线上，则
a
的
值为 ．
18．如图， ABCD 中，∠DAB=60°，AB=6，BC=2，P为边 CD 上的一动点，则
的最小值等于 ．
三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本小题满分 8分）解不等式：
1
3
14
x
x
，并在数轴上表示解集．
20．（本小题满分 8分）先化简，再求值：
2
244
m
m
m
m
m
，其中
22 m
．
21．（本小题满分 8分）如图，有一池塘，要测池塘两端 A，B的距离，可先在平地上取一
个点 C，从点 C不经过池塘可以直接到达点 A和B．连接 AC 并延长到点 D，使 CD=CA．连
接BC 并延长到点 E，使 CE=CB．连接 DE，那么量出 DE 的长就是 A，B的距离．为什么？
22．（本小题满分 9分）第一盒中有 2个白球、1个黄球，第二盒中有 1个白球、1个黄球，
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