2019年湖南省张家界市中考数学试卷

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2019 年湖南省张家界市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 8个小题，每小题 3分，满分 24 分，在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）2019 的相反数是（）

A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣

2．（3分）为了有力回击美方单边主义贸易政策的霸凌行为，维护我国正当权益和世界多边

贸易正常秩序，经国务院批准，决定于 2019 年6月1日起，对原产于美国的 600 亿美元

进口商品加征关税，其中 600 亿美元用科学记数法表示为（）美元．

A．6×1010 B．0.6×1010 C．6×109D．0.6×109

3．（3分）下列四个立体图形中，其主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

4．（3分）下列运算正确的是（）

A．a2•a3＝a6B．a2+a3＝a5

C．（a+b）2＝a2+b2D．（a3）2＝a6

5．（3分）下列说法正确的是（）

A．打开电视机，正在播放“张家界新闻”是必然事件

B．天气预报说“明天的降水概率为 65%”，意味着明天一定下雨

C．两组数据平均数相同，则方差大的更稳定

D．数据 5，6，7，7，8的中位数与众数均为 7

6．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）

A．B．

C．D．

7．（3分）如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AC＝8，DC＝AD，BD 平分∠ABC，则点 D

到AB 的距离等于（）

A．4 B．3 C．2 D．1

8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，将边长为 1的正方形 OABC 绕点 O顺时针旋转 45°

后得到正方形 OA1B1C1，依此方式，绕点 O连续旋转 2019 次得到正方形 OA2019B2019C2019，

那么点 A2019 的坐标是（）

A．（，﹣ ） B．（1，0）C．（﹣ ，﹣ ）D．（0，﹣1）

二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，满分 18 分）

9．（3分）因式分解：x2y﹣y＝．

10．（3分）已知直线 a∥b，将一块含 30°角的直角三角板 ABC 按如图所示方式放置（∠

BAC＝30°），并且顶点 A，C分别落在直线 a，b上，若∠1＝18°，则∠2的度数是．

11．（3分）为了建设“书香校园”，某校七年级的同学积极捐书，下表统计了七（1）班 40

名学生的捐书情况：

捐书（本）

人数

该班学生平均每人捐书本．

12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的顶点 O为坐标原点，顶点 A在x轴

的正半轴上，顶点 C在反比例函数 y＝的图象上，已知菱形的周长是 8，∠COA＝60°，

则k的值是．

13．（3分）《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直

田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何”．意思是：一块矩形田地的面积

为864 平方步，只知道它的长与宽共 60 步，问它的长比宽多多少步？根据题意得，长比

宽多步．

14．（3分）如图：正方形 ABCD 的边长为 1，点 E，F分别为 BC，CD 边的中点，连接 AE，

BF 交于点 P，连接 PD，则 tan∠APD＝．

三、解答题（本大题共 9个小题，满分 58 分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后

的答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效）

15．（5分）计算：（3.14﹣π）0+| ﹣1|﹣2cos45°+（﹣1）2019．

16．（5分）先化简，再求值：（ ﹣1）÷ ，然后从 0，1，2三个数中选择一

个恰当的数代入求值．

17．（5分）如图，在平行四边形 ABCD 中，连接对角线 AC，延长 AB 至点 E，使 BE＝AB，

连接 DE，分别交 BC，AC 交于点 F，G．

（1）求证：BF＝CF；

（2）若 BC＝6，DG＝4，求 FG 的长．

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