2019年河南省中考数学试卷

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2019 年河南省中考数学试卷
一、选择题（每小题 3分，共 30 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。
1．（3分）﹣ 的绝对值是（ ）
A．﹣ B．C．2 D．﹣2
2．（3分）成人每天维生素 D的摄入量约为 0.0000046 克．数据“0.0000046”用科学记数法
表示为（ ）
A．46×10﹣7B．4.6×10﹣7C．4.6×10﹣6D．0.46×10﹣5
3．（3分）如图，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，则∠D的度数为（ ）
A．45°B．48°C．50°D．58°
4．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．2a+3a＝6aB．（﹣3a）2＝6a2
C．（x﹣y）2＝x2﹣y2D．3﹣ ＝2
5．（3分）如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图
②．关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ）
A．主视图相同 B．左视图相同
C．俯视图相同 D．三种视图都不相同
6．（3分）一元二次方程（x+1）（x﹣1）＝2x+3 的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
7．（3分）某超市销售 A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是 5元、3元、2元、1
元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（ ）
A．1.95 元B．2.15 元C．2.25 元D．2.75 元
8．（3分）已知抛物线 y＝﹣x2+bx+4 经过（﹣2，n）和（4，n）两点，则 n的值为（ ）
A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．4
9．（3分）如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠D＝90°，AD＝4，BC＝3．分别以点 A，
C为圆心，大于 AC 长为半径作弧，两弧交于点 E，作射线 BE 交AD 于点 F，交 AC 于
点O．若点 O是AC 的中点，则 CD 的长为（ ）
A．2 B．4 C．3 D．
10．（3分）如图，在△OAB 中，顶点 O（0，0），A（﹣3，4），B（3，4），将△OAB 与正
方形 ABCD 组成的图形绕点 O顺时针旋转，每次旋转 90°，则第 70 次旋转结束时，点
D的坐标为（ ）
A．（10，3）B．（﹣3，10）C．（10，﹣3）D．（3，﹣10）
二、填空题（每小题 3分，共 15 分。）
11．（3分）计算： ﹣2﹣1＝ ．
12．（3分）不等式组 的解集是 ．
13．（3分）现有两个不透明的袋子，一个装有 2个红球、1个白球，另一个装有 1个黄球、
2个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出 1个球，摸出的两个球颜
色相同的概率是 ．
14．（3分）如图，在扇形 AOB 中，∠AOB＝120°，半径 OC 交弦 AB 于点 D，且 OC⊥OA．若
OA＝2，则阴影部分的面积为 ．
15．（3分）如图，在矩形 ABCD 中，AB＝1，BC＝a，点 E在边 BC 上，且 BE＝a．连接
AE，将△ABE 沿AE 折叠，若点 B的对应点 B′落在矩形 ABCD 的边上，则 a的值
为 ．
三、解答题（本大题共 8个小题，满分 75 分）
16．（8分）先化简，再求值：（ ﹣1）÷ ，其中 x＝ ．
17．（9分）如图，在△ABC 中，BA＝BC，∠ABC＝90°，以 AB 为直径的半圆 O交AC 于
点D，点 E是 上不与点 B，D重合的任意一点，连接 AE 交BD 于点 F，连接 BE 并延
长交 AC 于点 G．
（1）求证：△ADF≌△BDG；
（2）填空：
①若AB＝4，且点 E是 的中点，则 DF 的长为 ；
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