2019年海南中考数学试题及答案

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2019 年海南省中考数学试卷
一、选择题（本大题满分 36 分，每小题 3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一
个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用 2B 铅笔涂黑
1．（3分）如果收入 100 元记作+100 元，那么支出 100 元记作（ ）
A．﹣100 元B．+100 元C．﹣200 元D．+200 元
2．（3分）当 m＝﹣1时，代数式 2m+3 的值是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
3．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．a•a2＝a3B．a6÷a2＝a3C．2a2﹣a2＝2 D．（3a2）2＝6a4
4．（3分）分式方程 ＝1的解是（ ）
A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣2
5．（3分）海口市首条越江隧道﹣﹣文明东越江通道项目将于 2020 年4月份完工，该项目
总投资 3710000000 元．数据 3710000000 用科学记数法表示为（ ）
A．371×107B．37.1×108C．3.71×108D．3.71×109
6．（3分）如图是由 5个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的俯视图是（ ）
A．B．
C．D．
7．（3分）如果反比例函数 y＝ （a是常数）的图象在第一、三象限，那么 a的取值范
围是（ ）
A．a＜0 B．a＞0 C．a＜2 D．a＞2
8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（2，1），点 B（3，﹣1），平移线段 AB，
使点 A落在点 A1（﹣2，2）处，则点 B的对应点 B1的坐标为（ ）
A．（﹣1，﹣1）B．（1，0）C．（﹣1，0）D．（3，0）
9．（3分）如图，直线 l1∥l2，点 A在直线 l1上，以点 A为圆心，适当长度为半径画弧，分
别交直线 l1、l2于B、C两点，连结 AC、BC．若∠ABC＝70°，则∠1的大小为（ ）
A．20°B．35°C．40°D．70°
10．（3分）某路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮 5秒，当小明
到达该路口时，遇到绿灯的概率是（ ）
A．B．C．D．
11．（3分）如图，在▱ABCD 中，将△ADC 沿AC 折叠后，点 D恰好落在 DC 的延长线上
的点 E处．若∠B＝60°，AB＝3，则△ADE 的周长为（ ）
A．12 B．15 C．18 D．21
12．（3分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4．点 P是边 AC 上一动点，
过点 P作PQ∥AB 交BC 于点 Q，D为线段 PQ 的中点，当 BD 平分∠ABC 时，AP 的长
度为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题满分 16 分，每小题 4分）
13．（4分）因式分解：ab﹣a＝ ．
14．（4分）如图，⊙O与正五边形 ABCDE 的边 AB、DE 分别相切于点 B、D，则劣弧 所
对的圆心角∠BOD 的大小为 度．
15．（4分）如图，将 Rt△ABC 的斜边 AB 绕点 A顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到 AE，
直角边 AC 绕点 A逆时针旋转β（0°＜β＜90°）得到 AF，连结 EF．若 AB＝3，AC＝2，
且α+β＝∠B，则 EF＝ ．
16．（4分）有 2019 个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的
和．如果第一个数是 0，第二个数是 1，那么前 6个数的和是 ，这 2019 个数的和
是 ．
三、解答题（本大题满分 68 分）
17．（12 分）（1）计算：9×3﹣2+（﹣1）3﹣ ；
（2）解不等式组 ，并求出它的整数解．
18．（10 分）时下正是海南百香果丰收的季节，张阿姨到“海南爱心扶贫网”上选购百香果，
若购买 2千克“红土”百香果和 1千克“黄金”百香果需付 80 元，若购买 1千克“红土”
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