2019年贵州省黔东南州、黔南州、黔西南州中考数学试卷（含解析版）

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2019 年贵州省黔东南州中考数学试卷
一、选择题（本大题 10 小题，每题 4分，共 40 分）
1．（4分）下列四个数中，2019 的相反数是（ ）
A．﹣2019 B．C．﹣ D．20190
2．（4分）举世瞩目的港珠澳大桥于 2018 年10 月24 日正式开通营运，它是迄今为止世界
上最长的跨海大桥，全长约 55000 米．55000 这个数用科学记数法可表示为（ ）
A．5.5×103B．55×103C．0.55×105D．5.5×104
3．（4分）某正方体的平面展开图如图，由此可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉字
是（ ）
A．国 B．的 C．中 D．梦
4．（ 4分）观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
5．（4分）下列四个运算中，只有一个是正确的．这个正确运算的序号是（ ）
①30+3﹣3＝﹣3；②﹣ ＝ ；③（2a2）3＝8a5；④﹣a8÷a4＝﹣a4
A．①B．②C．③D．④
6．（4分）如果 3ab2m﹣1与9abm+1 是同类项，那么 m等于（ ）
A．2 B．1 C．﹣1 D．0
7．（4分）在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（ ）
A．2cm，3cm，4cm B．3cm，6cm，6cm
C．2cm，2cm，6cm D．5cm，6cm，7cm
8．（4分）平行四边形 ABCD 中，AC、BD 是两条对角线，现从以下四个关系①AB＝BC；
②AC＝BD；③AC⊥BD；④AB⊥BC 中随机取出一个作为条件，即可推出平行四边形
ABCD 是菱形的概率为（ ）
A．B．C．D．1
9．（4分）若点 A（﹣4，y1）、B（﹣2，y2）、C（2，y3）都在反比例函数 y＝﹣ 的图象上，
则y1、y2、y3的大小关系是（ ）
A．y1＞y2＞y3B．y3＞y2＞y1C．y2＞y1＞y3D．y1＞y3＞y2
10．（4分）如图，在一斜边长 30cm 的直角三角形木板（即 Rt△ACB）中截取一个正方形
CDEF，点 D在边 BC 上，点 E在斜边 AB 上，点 F在边 AC 上，若 AF：AC＝1：3，则
这块木板截取正方形 CDEF 后，剩余部分的面积为（ ）
A．200cm2B．170cm2C．150cm2D．100cm2
二、填空题（本大题 10 小题，每题 3分，共 30 分）
11．（3分）一组数据：2，1，2，5，3，2的众数是 ．
12．（3分）分解因式：9x2﹣y2＝ ．
13．（3分）如图，以△ABC 的顶点 B为圆心，BA 长为半径画弧，交 BC 边于点 D，连接
AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC 的大小为 度．
14．（3分）已知 是方程组 的解，则 a+b的值为 ．
15．（3分）某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高 40%后标价，在某次电商购物节中，为
促销该商品，按标价 8折销售，售价为 2240 元，则这种商品的进价是 元．
16．（3分）如图，点 E在正方形 ABCD 的边 AB 上，若 EB＝1，EC＝2，那么正方形 ABCD
的面积为 ．
17．（3分）下面摆放的图案，从第 2个起，每一个都是前一个按顺时针方向旋转 90°得到，
第2019 个图案与第 1个至第 4个中的第 个箭头方向相同（填序号）．
18．（3分）从一个不透明的口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共
摸了 150 次，其中有 50 次摸到黑球，已知囗袋中仅有黑球 10 个和白球若干个，这些球
除颜色外，其他都一样，由此估计口袋中有 个白球．
19．（3分）如图所示，一次函数 y＝ax+b（a、b为常数，且 a＞0）的图象经过点 A（4，1），
则不等式 ax+b＜1的解集为 ．
20．（3分）三角板是我们学习数学的好帮手．将一对直角三角板如图放置，点 C在FD 的
延长线上，点 B在ED 上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC
＝10，则 CD 的长度是 ．
三、解答题（本大题 6小题，共 80 分）
21．（12 分）（1）计算：|﹣|+（﹣1）2019+2﹣1﹣（π﹣3）0；
（2）解方程：1﹣ ＝
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