2019年广西百色市中考数学试卷（解析）

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2019 年广西百色市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择照（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 6分，在每小题给出的四个选项中只有一
项是符合要求的）
1．【分析】根据三角形的内角和定理进行解答便可．
【解答】解：因为三角形的内角和等于 180 度，
故选：B．
【点评】本题主要考查了三角形的内角和定理，熟记“三角形的内角和等于 180 度“是
解题的关键．
2．【分析】根据平行线的性质进行解答便可．
【解答】解：∵a∥b，
∴∠1＝∠2，
∵∠1＝58°，
∴∠2＝58°，
故选：C．
【点评】本题主要考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等，是一个基础题，关
键是熟记定理．
3．【分析】将数据重新排列，再根据中位数的概念求解可得．
【解答】解：将数据重新排列为 2、4、6、8、10、12，
所以这组数据的中位数为 ＝7，
故选：B．
【点评】本题主要考查中位数，解题的关键是掌握将一组数据按照从小到大（或从大到
小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如
果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
4．【分析】移项可得 ﹣1＝ ＝0，可得 x＝0；
【解答】解： ＝1，
∴移项可得 ﹣1＝ ＝0，
∴x＝0，
经检验 x＝0是方程的根，
∴方程的根是 x＝0；
故选：C．
【点评】本题考查分式方程的解法；掌握分式方程的求解方法，验根是关键．
5．【分析】分别找出从图形的上面看所得到的图形即可．
【解答】解：A、俯视图是三角形，故此选项正确；
B、俯视图是圆，故此选项错误；
C、俯视图是圆，故此选项错误；
D、俯视图是圆，故此选项错误；
故选：A．
【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握俯视图是从几何体的上面看
所得到的图形．
6．【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的
值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相
同．当原数绝对值≥10 时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：数字 604800 用科学记数法表示为 6.048×105．
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其
中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．
7．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A．正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；
B．正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形；
C．等腰直角三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；
D．矩形是轴对称图形，也是中心对称图形；
故选：D．
【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称
轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分
重合．
8．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间
找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
【解答】解：解不等式 12﹣2x＜20，得：x＞﹣4，
解不等式 3x﹣6≤0，得：x≤2，
则不等式组的解集为﹣4＜x≤2．
故选：C．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知
“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
9．【分析】按照“左加右减，上加下减”的规律求则可．
【解答】解：因为 y＝x2+6x+7＝（x+3）2﹣2．
所以将抛物线 y＝x2先向左平移 3个单位，再向下平移 2个单位即可得到抛物线 y＝
x2+6x+7．
故选：A．
【点评】考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减．
10．【分析】根据折线统计图得出两人成绩的波动幅度，结合众数、平均数和方差的定义逐
一判断即可得．
【解答】解：A，由折线统计图知，小黄的成绩波动幅度小，成绩更稳定，此选项正确，
C选项错误；
B．小韦成绩的众数为 10 环，小黄成绩的众数为 9环，此选项错误；
D．小韦成绩的平均数为 ＝ ，小黄的平均成绩为 ＝ ，
此选项错误；
故选：A．
【点评】此题考查了折线统计图，方差，平均数，弄清题意是解本题的关键．
11．【分析】首先写出各个命题的逆命题，然后进行判断即可．
【解答】解：①两直线平行，内错角相等；其逆命题：内错角相等，两直线平行是真命
题；
②对顶角相等，其逆命题：相等的角是对顶角是假命题；
③等腰三角形的两个底角相等，其逆命题：有两个角相等的三角形是等腰三角形是真命
题；
④菱形的对角线互相垂直，其逆命题：对角线互相垂直的四边形是菱形是假命题；
故选：C．
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