2019年广东省广州市中考数学试卷及答案

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广东省广州市 2019 年中考试卷
数 学
一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）
1．
| |6
＝
（ ）
A．
6
B．6 C．
1
6
D．
1
6
2．广州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道，使之成为
老百姓美好生活的好去处．到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为（单位：千米）：5，5.2，5，5，
5，6.4，6，5，6.68，48.4，6.3，这组数据的众数是
（ ）
A．5 B．5.2 C．6 D．6.4
3．如图，有一斜坡 AB，坡顶 B离地面的高度 BC 为30 m，斜坡的倾斜角是∠BAC，若
2
tan 5
BAC 
，则
此斜坡的水平距离 AC 为 （ ）
A．75 m B．50 m C．30 m D．12 m
4．下列运算正确的是 （ ）
A．
3 2 1  
B．
2
1 1
33 3
 
 
 
 
C．
3 5 15
x x x 
D．
5．平面内，⊙O的半径为 1，点 P到O的距离为 2，过点 P可作⊙O的切线条数为
（ ）
A．0条B．1条C．2条D．无数条
6．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做 8个，甲做 120 个所用的时间与乙做 150 个所用的
时间相等，设甲每小时做 x个零件，下列方程正确的是（ ）
A．
120 150
8x x
B．
120 150
8 8x x
 
C．
120 150
8x x
D．
120 150
8x x
7．如图，
□
ABCD 中，
2 4AB AD ，
，对角线 AC，BD 相交于点 O，且 E，F，G，H分别是 AO，BO，
CO，DO 的中点，则下列说法正确的是 （ ）
A．
EH HG
B．四边形 EFGH 是平行四边形
C．
AC BD
D．
ABO△
的面积是
EFO△
的面积的 2倍
8．若点
1
( 1, )A y
，
2
(2, )B y
，
3
(3, )C y
在反比例函数
6
yx
的图象上，则
1
y
，
2
y
，
3
y
的大小关系是
（ ）
A．
3 2 1
y y y＜ ＜
B．
213
y y y＜ ＜
C．
1 3 2
y y y＜ ＜
D．
1 2 3
y y y＜ ＜
9．如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC 的垂直平分线 EF 分别交 BC，AD 于点 E，F，若
3 5BE AF ，
，则
AC 的长为 （ ）
A．
4 5
B．
4 3
C．10 D．8
10 ．关于 x的一元二次方程
2( 1) 2 0x k x k   
有两个实数根
1
x
，
2
x
， 若
1 2 1 2 1 2
( 2)( 2) 2 3x x x x x x   
，则 k的值 （ ）
A．0或2 B．﹣2或2 C．﹣2 D．2
二、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18 分）
11．如图，点 A，B，C在直线 l上，
PB l
，
6 cm 5 cm 7 cmPA PB PC  ， ，
，则点 P到直线 l的距离
是cm．
12．代数式
1
8x
有意义时，x应满足的条件是 ．
13．分解因式：
22x y xy y  
．
14．一副三角板如图放置，将三角板 ADE 绕点 A逆时针旋转
（
0 90
 ＜ ＜
），使得三角板 ADE 的一边
所在的直线与 BC 垂直，则
的度数为 ．
15．如图放置的一个圆锥，它的主视图是直角边长为 2的等腰直角三角形，则该圆锥侧面展开扇形的弧长
为 ．（结果保留π）
16．如图，正方形 ABCD 的边长为 a，点 E在边 AB 上运动（不与点 A，B重合），
45DAM  
，点 F在
射线 AM 上，且
2AF BE
，CF 与AD 相交于点 G，连接 EC，EF，EG，则下列结论：
①
45ECF  
②
AEG△
的周长为
2
(1 )
2a
③
2 2 2
BE DG EG 
④
EAF△
的面积的最大值
2
1
8a
．
其中正确的结论是 ．（填写所有正确结论的序号）
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