2019年甘肃省兰州市中考数学试题(含答案)

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2019 年兰州市中考试题数学
注意事项：
1.全卷共 150 分，考试时间 120 分钟；
2.考生必须将姓名、准考证号、座位号等个人信息填（涂）与在答题卡上；
3.考生务必将答案直接填（涂）与在答题卡的相应位置。
一、选择题（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分，每小题只有一个正确选项）
1. －2019 的相反数是（ ）
A.
2019
1
B. 2019 C. －2019 D. －
2019
1
2.如图，直线 a,b 被直线 c 所截，a∥b, ∠1＝∠800， 则∠2＝（ ）
A. 1300. B. 1200. C. 1100. D. 1000.
3. 计算：
12
－
3
＝ （ ）
A.
3
. B. 2
3
. C. 3 . D. 4
3
.
4. 剪纸是中国特有的民间艺术，在如图所示的四个剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
（ ）
5.
x
＝1 是关于的一元二次方程
x
2+
ax
+2
b
＝0 的解，则 2
a
+4
b
＝（ ）
A. －2 . B. －3 . C. 4 . D. －6.
第2题图
6. 如图，四边形 ABCD 内接于⊙
O
，若∠A＝400，则∠C＝（ ）
A. 1100. B. 1200. C. 1350. D. 1400.
7. 化简：
1
2
1
1
2
aa
a
＝ （ ）
A.
a
－1 . B.
a+1 .
C.
1
1
a
a
. D.
1
1
a
.
8.已知△
ABC
∽△A′B′C′,
AB
＝8，
A
’
B
’
＝6， 则
＝ （ ）
A. 2 . B.
3
4
.
C. 3 . D.
9
16
.
9. ≪九章算术≫是中国古代数学著作之一,书中有这样一个问题:五只雀、六只燕共重一斤；雀重燕轻，
互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为 x 斤，一只燕的重量为 y
斤，则可列方程为 （ ）
A.
xyyx
yx
65
165
B.
xyyx
yx
65
156
C.
xyyx
yx
54
165
D.
xyyx
yx
54
156
10. 如图，平面直角坐标系 xoy 中，将四边形 ABCD 先向下平移，再向右平移得到四边形 A1B1C1D1，已知 A
（－3，5），B（－4，3），A1（3，3）.则点 B1坐标为（ ）
A. （1，2） B. （2，1） C. （1，4） D. （4，1）
11. 已知,点 A（1，
y
1），B（2，
y
2）在抛物线
y
＝－（
x+
1）2
+
2 上，则下列结论正确的是（ ）
A. 2>
y
1>
y
2B. 2 >
y
2>
y
1C.
y
1>
y
2>2 D.
y
2>
y
1>2
12. 如图，边长为
2
的正方形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O，将正方形 ABCD 沿直线 DF 折叠，点 C 落
在对角线 BD 上的点 E 处，折痕 DF 交 AC 于点 M,则 DM＝（ ）
A.
2
1
B.
2
2
C.
3
－1 D.
2
－1
二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分）
13. 因式分解：
a
3+2
a
2+
a
＝___________.
【
14. 在△ABC 中，AB＝AC, ∠A＝400，则∠B＝___________.
15. 如图， 矩形 OABC 的顶点 B 在反比例函数
y
＝
x
k
（x>0）的图象上，S 矩形 OABC＝6，
则
k
＝___________.
16. 如图， 矩形 ABCD, ∠BAC＝600. 以点 A 为圆心，以任意长为半径作弧分
别交 AB、AC 于点 M、N 两点，再分别以点 M、N 为圆心，以大于
2
1
MN 的长为半径
作弧交于点 P ,作射线 AP 交 BC 于点 E，若 BE＝1，则矩形 ABCD 的面积等于
___________
第15 题图
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