2018年长春市中考数学试题及答案

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2018 年吉林省长春市中考数学试卷
一、选择 题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）
1．（3.00 分）﹣ 的绝对值是（ ）
A．﹣ B．C．﹣5 D．5
2．（3.00 分）长春市奥林匹克公园即将于 2018 年年底建成，它的总投资额约为
2500000000 元，2500000000 这个数用科学记数法表示为（ ）
A．0.25×1010 B．2.5×1010 C．2.5×109D．25×108
3．（3.00 分）下列立体图形中，主视图是圆的是（ ）
A．B．C．D．
4．（3.00 分）不等式 3x﹣6≥0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．C．
D．
5．（3.00 分）如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB 交AB 于点 D，过点 D作DE∥
BC 交AC 于点 E．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE 的大小为（ ）
A．44° B．40° C．39° D．38°
6．（3.00 分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，
其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，
影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影
子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10
尺，1尺=10 寸），则竹竿的长为（ ）
A．五丈 B．四丈五尺 C．一丈 D．五尺
7．（3.00 分）如图，某地修建高速公路，要从 A地向 B地修一条隧道（点 A、B
在同一水平面上）．为了测量 A、B两地之间的距离，一架直升飞机从 A地出发，
垂直上升 800 米到达 C处，在 C处观察 B地的俯角为α，则 A、B两地之间的距
离为（ ）
A．800sinα米B．800tanα米C． 米 D． 米
8．（3.00 分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 ABC 的顶点 A、B分
别在 x轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点 C在函数 y= （x＞0）的
图象上，若 AB=2，则 k的值为（ ）
A．4 B．2 C．2 D．
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
9．（3.00 分）比较大小： 3．（填“＞”、“=”或“＜”）
10．（3.00 分）计算：a2•a3=．
11．（3.00 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A、B的坐标分别为（1，3）、（n，
3），若直线 y=2x 与线段 AB 有 公共点，则 n的值可以为 ．（写出一个即
可）
12．（3.00 分）如图，在△ABC 中，AB=AC．以点 C为圆心，以 CB 长为半径作圆
弧，交 AC 的延长线于点 D，连结 BD．若∠A=32°，则∠CDB 的大小为 度．
13．（3.00 分）如图，在▱ABCD 中，AD=7，AB=2 ，∠B=60°．E是边 BC 上任
意一点，沿 AE 剪开，将△ABE 沿BC 方向平移到△DCF 的位置，得到四边形 AEFD，
则四边形 AEFD 周长的最小值为 ．
14．（3.00 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=x2+mx 交x轴的负半轴于
点A．点 B是y轴正半轴上一点，点 A关于点 B的对称点 A′恰好落在抛物线上．过
点A′作x轴的平行线交抛物线于另一点 C．若点 A′的横坐标为 1，则 A′C 的长
为 ．
三、解答题（本大题共 10 小题，共 78 分）
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