2019年上海市中考数学试题（，含解析）
2019 年上海市中考数学试卷
一、选择题：（本大题共 6 题.每题 4 分，满分 24【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，
选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1．（4 分）下列运算正确的是（ ）
A．3
x
+2
x
＝5
x
2B．3
x
﹣2
x
＝
x
C．3
x
•2
x
＝6
x
D．3
x
÷2
x
2．（4 分）如果
m
＞
n
，那么下列结论错误的是（ ）
A．
m
+2＞
n
+2 B．
m
﹣2＞
n
﹣2 C．2
m
＞2
n
D．﹣2
m
＞﹣2
n
3．（4 分）下列函数中，函数值
y
随自变量
x
的值增大而增大的是（ ）
A．
y
B．
y
C．
y
D．
y
4．（4 分）甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（个数）成绩如图所示，下列判断正确的是
（ ）
A．甲的成绩比乙稳定
B．甲的最好成绩比乙高
C．甲的成绩的平均数比乙大
D．甲的成绩的中位数比乙大
5．（4 分）下列命题中，假命题是（ ）
A．矩形的对角线相等
B．矩形对角线交点到四个顶点的距离相等
C．矩形的对角线互相平分
D．矩形对角线交点到四条边的距离相等
6．（4 分）已知⊙
A
与⊙
B
外切，⊙
C
与⊙
A
、⊙
B
都内切，且
AB
＝5，
AC
＝6，
BC
＝7，那么⊙
C
的半径长是
（ ）
A．11 B．10 C．9 D．8
二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）【请将结果直接填入答纸的相应位置上】
7．（4 分）计算：（2
a
2）2＝ ．
8．（4 分）已知
f
（
x
）＝
x
2﹣1，那么
f
（﹣1）＝ ．
9．（4 分）如果一个正方形的面积是 3，那么它的边长是 ．
10．（4 分）如果关于
x
的方程
x
2﹣
x
+
m
＝0 没有实数根，那么实数
m
的取值范围是 ．
11．（4 分）一枚材质均匀的骰子，六个面的点数分别是 1，2，3，4，5，6，投这个骰子，掷的点数大于 4
的概率是 ．
12．（4 分）《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思
是：有大小两种盛米的桶，5 大桶加 1 小桶共盛 3 斛米，1 大桶加 5 小桶共盛 2 斛米，依据该条件，1
大桶加 1 小桶共盛
斛米．（注：斛是古代一种容量单位）
13．（4 分）在登山过程中，海拔每升高 1 千米，气温下降 6℃，已知某登山大本营所在的位置的气温是 2℃，
登山队员从大本营出发登山，当海拔升高
x
千米时，所在位置的气温是
y
℃，那么
y
关于
x
的函数解析
式是 ．
14．（4 分）小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区 50 户家庭某一天各
类生活垃圾的投放量，统计得出这 50 户家庭各类生活垃圾的投放总量是 100 千克，并画出各类生活垃
圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区 300 户居民这一天投放的可回收
垃圾共约 千克．
15．（4 分）如图，已知直线 11∥
l
2，含 30°角的三角板的直角顶点
C
在
l
1上，30°角的顶点
A
在
l
2上，
如果边
AB
与
l
1的交点
D
是
AB
的中点，那么∠1＝ 度．
16．（4 分）如图，在正边形
ABCDEF
中，设
，
，那么向量
用向量
、
表示为 ．
17．（4 分）如图，在正方形
ABCD
中，
E
是边
AD
的中点．将△
ABE
沿直线
BE
翻折，点
A
落在点
F
处，联结
DF
，那么∠
EDF
的正切值是 ．
18．（4 分）在△
ABC
和△
A
1
B
1
C
1中，已知∠
C
＝∠
C
1＝90°，
AC
＝
A
1
C
1＝3，
BC
＝4，
B
1
C
1＝2，点
D
、
D
1分别在
边
AB
、
A
1
B
1上，且△
ACD
≌△
C
1
A
1
D
1，那么
AD
的长是 ．
三、解答题（本大题共 7 题，满分 78 分）
19．（10 分）计算：| 1|
8
20．（10 分）解方程：
1
21．（10 分）在平面直角坐标系
xOy
中（如图），已知一次函数的图象平行于直线
y
x
，且经过点
A
（2，
3），与
x
轴交于点
B
．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）设点
C
在
y
轴上，当
AC
＝
BC
时，求点
C
的坐标．
22．（10 分）图 1 是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形
ABCD
表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，
箱盖
ADE
可以绕点
A
逆时针方向旋转，当旋转角为 60°时，箱盖
ADE
落在
AD
′
E
′的位置（如图 2 所示）．已
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作者：envi
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