2020年常州市中考数学试题及答案

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常州市二○二○年初中学业水平考试
数学试题
注意事项：
1．本试卷共 6页．全卷满分 120 分．考试时间为 120 分钟．考生应将答案全部填写在答题卡
相应位置上，写在本试卷上无效．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．考试时不允
许使用计算器．
2．答题前，考生务必将自己的姓名、考试证号填写在试卷上，并填写好答题卡上的考生信息．
3．作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 2分，共 16 分．在每小题所给出的四个选项中，只有
一项是正确的）
1. 2 的相反数是（ ）
A.
1
2
B.
1
2
C.
2
D.
2
2.计算
6 2
m m
的结果是（ ）
A.
3
m
B.
4
m
C.
8
m
D.
12
m
3.如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A. 圆柱 B. 三棱柱 C. 四棱柱 D. 四棱锥
4.8 的立方根是（ ）
A
2
2
B. ±2 C. ±2
2
D. 2
5.如果
x y
，那么下列不等式正确的是（ ）
A.
2 2x y
B.
2 2x y  
C.
1 1x y 
D.
1 1x y 
6.如图，直线 a、b被直线 c所截，
//a b
，
1 140 
，则
2
的度数是（ ）
A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°
7.如图，
AB
是
O
的弦，点 C是优弧
AB
上的动点（C不与 A、B重合），
CH AB
，垂足为 H，点 M
是
BC
的中点．若
O
的半径是 3，则
MH
长的最大值是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
8.如图，点 D是
OABC
内一点，
CD
与x轴平行，
BD
与y轴平行，
2, 135 , 2
ABD
BD ADB S  
．若
反比例函数
 
0
k
y x
x
 
的图像经过 A、D两点，则 k的值是（ ）
A.
2 2
B. 4 C.
3 2
D. 6
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2分，共 20 分．不需写出解答过程，请把答案直接
填写在答题卡相应位置上）
9.计算：|－2|＋(π－1)0＝____．
10.若代数式
1
1x
有意义，则实数 x的取值范围是________．
11.地球半径大约是
6400km
，将
6400
用科学记数法表示为________．
12.分解因式：
3
x
－x=__________．
13.若一次函数
2y kx 
的函数值 y随自变量 x增大而增大，则实数 k的取值范围是__________．
14.若关于 x的方程
22 0x ax  
有一个根是 1，则
a
_________．
15.如图，在
ABC
中，
BC
的垂直平分线分别交
BC
、
AB
于点 E、F．若
AFC△
是等边三角形，则
B 
_________°．
16.数学家笛卡尔在《几何》一书中阐述了坐标几何
的
思想，主张取代数和几何中最好的东西，互相以长补
短．在菱形
ABCD
中，
2, 120AB DAB 
．如图，建立平面直角坐标系
xOy
，使得边
AB
在x轴正
半轴上，点 D在y轴正半轴上，则点 C的坐标是_________．
17.如图，点 C在线段
AB
上，且
2AC BC
，分别以
AC
、
BC
为边在线段
AB
的同侧作正方形
ACDE
、
BCFG
，连接
EC
、
EG
，则
tan CEG 
_________．
18.如图，在
ABC
中，
45 , 6 2B AB 
，D、E分别是
AB
、
AC
的中点，连接
DE
，在直线
DE
和
直线
BC
上分别取点 F、G，连接
BF
、
DG
．若
3BF DG
，且直线
BF
与直线
DG
互相垂直，则
BG
的
长为_______．
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