2020年湖南省衡阳市中考数学试卷

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2020 年湖南省衡阳市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3分，满分 36 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．）
1．（3分）﹣3的相反数是（ ）
A．3 B．﹣3 C．D．﹣
2．（3分）下列各式中，计算正确的是（ ）
A．a3+a2＝a5B．a3﹣a2＝aC．（a2）3＝a5D．a2•a3＝a5
3．（3分）2019 年12 月12 日，国务院新闻办公室发布，南水北调工程全面通水 5周年来，
直接受益人口超过 1.2 亿人，其中 1.2 亿用科学记数法表示为（ ）
A．1.2×108B．1.2×107C．1.2×109D．1.2×10﹣8
4．（3分）下列各式中正确的是（ ）
A．﹣|﹣2|＝2 B． ＝±2 C． ＝3 D．30＝1
5．（3分）下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
（ ）
A． 赵爽弦图 B． 科克曲线
C． 笛卡尔心形线 D． 斐波那契螺旋线
6．（3分）要使分式 有意义，则 x的取值范围是（ ）
A．x＞1 B．x≠1 C．x＝1 D．x≠0
7．（3分）如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC 和BD 相交于点 O，下列条件不能判断四
边形 ABCD 是平行四边形的是（ ）
A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC
C．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OB＝OD
8．（3分）下列不是三棱柱展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
9．（3分）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．（3分）反比例函数 y＝ 经过点（2，1），则下列说法错误的是（ ）
A．k＝2
B．函数图象分布在第一、三象限
C．当 x＞0时，y随x的增大而增大
D．当 x＞0时，y随x的增大而减小
11．（3分）如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长 35 米、宽 20 米的矩形．为便
于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为 600 平方米，则小道
的宽为多少米？若设小道的宽为 x米，则根据题意，列方程为（ ）
A．35×20﹣35x﹣20x+2x2＝600
B．35×20﹣35x﹣2×20x＝600
C．（35﹣2x）（20﹣x）＝600
D．（35﹣x）（20﹣2x）＝600
12．（3分）如图 1，在平面直角坐标系中，▱ABCD 在第一象限，且 BC∥x轴．直线 y＝x
从原点 O出发沿 x轴正方向平移，在平移过程中，直线被▱ABCD 截得的线段长度 n与
直线在 x轴上平移的距离 m的函数图象如图 2所示．那么▱ABCD 的面积为（ ）
A．3 B．3 C．6 D．6
二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，满分 18 分．）
13．（3分）因式分解：a2+a＝ ．
14．（3分）计算： ﹣x＝ ．
15．（3分）已知一个 n边形的每一个外角都为 30°，则 n等于 ．
16．（3分）一副三角板如图摆放，且 AB∥CD，则∠1的度数为 ．
17．（3分）某班有 52 名学生，其中男生人数是女生人数的 2倍少 17 人，则女生有 名．
18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点 P1的坐标为（ ， ），将线段 OP1绕点 O
按顺时针方向旋转 45°，再将其长度伸长为 OP1的2倍，得到线段 OP2；又将线段 OP2
绕点 O按顺时针方向旋转 45°，长度伸长为 OP2的2倍，得到线段 OP3；如此下去，得
到线段 OP4，OP5，…，OPn（n为正整数），则点 P2020 的坐标是 ．
三、解答题（木大题共 8个小题，19～20 题每题 6分，21～24 题每题 8分，25 题10 分，
26 题12 分，满分 66 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（6分）化简：b（a+b）+（a+b）（a﹣b）．
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作者：envi 分类：中考真题 价格：3知币 属性：21 页 大小：588.04KB 格式：PDF 时间：2024-12-18

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