2020年湖南省湘潭市中考数学试卷（含解析版）

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2020 年湖南省湘潭市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 8小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号

涂在答题卡相应的位置上，每小题 3分，满分 24 分）

1．（3分）﹣6的绝对值是（）

A．﹣6 B．6 C．﹣ D．

2．（3分）地摊经济一词最近彻底火了，发展地摊经济，进行室外经营与有序占道经营，能

满足民众消费需求，在一定程度上缓解了就业压力，带动了第三产业发展，同时活跃市

场，刺激经济发展，一经推出，相关微博话题阅读量就超过了 600000000 次，这个数据

用科学记数法表示为（）

A．0.6×108B．6×107C．6×108D．6×109

3．（3分）已知 2xn+1y3与x4y3是同类项，则 n的值是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

4．（3分）下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

5．（3分）下列运算中正确的是（）

A．（a2）3＝a5B．（）﹣1＝﹣2 C．（2﹣ ）0＝1 D．a3•a3＝2a6

6．（3分）如图，∠ACD 是△ABC 的外角，若∠ACD＝110°，∠B＝50°，则∠A＝（）

A．40°B．50°C．55°D．60°

7．（3分）为庆祝建党 99 周年，某校八年级（3）班团支部为了让同学们进一步了解中国科

技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进

行手抄报的制作：A、“北斗卫星”：B、“5G时代”；C、“智轨快运系统”；D、“东风快递”；

E、“高铁”．统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选择“5G时

代”的频率是（）

A．0.25 B．0.3 C．25 D．30

8．（3分）如图，直线 y＝kx+b（k＜0）经过点 P（1，1），当 kx+b≥x时，则 x的取值范围

为（）

A．x≤1 B．x≥1 C．x＜1 D．x＞1

二、填空题（本大题共 8小题，请将答案写在答题卡相应的位置上，每小题 3分，满分 24

分）

9．（3分）计算：sin45°＝．

10．（3分）在数轴上到原点的距离小于 4的整数可以为．（任意写出一个即可）

11．（3分）计算：＝．

12．（3分）走路被世卫组织认定为“世界上最好的运动”，每天走 6000 步是走路最健康的

步数．手机下载微信运动，每天记录自己走路的步数，已经成了不少市民时下的习惯．张

大爷连续记录了 3天行走的步数为：6200 步、5800 步、7200 步，这 3天步数的平均数是

步．

13．（3分）若，则＝．

14．（3分）如图，在半径为 6的⊙O中，圆心角∠AOB＝60°，则阴影部分面积为．

15．（3分）如图，点 P是∠AOC 的角平分线上一点，PD⊥OA，垂足为点 D，且 PD＝3，

点M是射线 OC 上一动点，则 PM 的最小值为．

16．（3分）算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展

做出了很大的贡献．在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如图：

数字

形式

纵式

|||

||||

|||||

横式

表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零

则置空．示例如图：，则表示的数是．

三、解答题（本大题共 10 小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤请将解答过程

写在答题卡相应位置上，满分 72 分）

17．（6分）解分式方程： +2＝．

18．（6分）化简求值：（1﹣ ）÷ ，其中 a＝﹣2．

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