2020年深圳市中考数学试卷 - 解析版

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2020 年深圳市中考数学试卷
一、选择题（每小题 3分，共 12 小题，满分 36 分）
1. 2020 的相反数是( )
A.2020 B. C.-2020 D.
【考点】相反数
【答案】C
【解析】由相反数的定义可得选 C。
2. 下列图形中既是轴对称图形，也是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
【考点】轴对称和中心对称
【答案】B
【解析】A图既不是轴对称也不是中心对称；C图为轴对称，但不是中心对称；D图为中心对称，但不是
轴对称，故选 B。
3. 2020 年6月30 日，深圳市总工会启动“百万职工消费扶贫采购节”活动，预计撬动扶贫消费额约
150 000 000 元。将 150 000 000 用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
【考点】科学计数法
【答案】D
【解析】用科学计数法表示小数点需向左移动 8位，故选 D。
4. 下列哪个图形，主视图、左视图和俯视图相同的是( )
A.圆锥 B.圆柱 C.三棱柱 D.正方体
【考点】三视图
【答案】D
【解析】分析以上立方体的三视图，可知三视图都相同的为 D项。
5. 某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳。考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（次数/分钟）：
247,253,247,255,263.这五次成绩的平均数
．．．
和中位数
．．．
分别是（）( )
A.253，253 B.255，253 C.253，247 D.255，247
【考点】数据的描述
【答案】A
【解析】求平均数可用基准数法，设基准数为 250，则新数列为-4，3，-3，5，13，新数列的平均数为 3，
则原数列的平均数为 253；对数据从小到大进行排列，可知中位数为 253，故选 A。
6. 下列运算正确的是（
A. B.
C. D.
【考点】整式的运算
【答案】B
【解析】A项结果应为 3a，C项结果应为 ，D项结果应为 。
7. 一把直尺与 30°的直角三角板如图所示，∠1=40°，则∠2=( )
A.50° B.60° C.70° D.80°
【考点】平行线的性质
【答案】D
【解析】令直角三角形中与 30°互余的角为∠3，则 ，由两直线平行，同旁内角
互补得： ，故选 D。
8. 如图，已知 AB=AC，BC=6，山尺规作图痕迹可求出 BD=( )
A.2 B.3 C.4 D.5
【考点】等腰三角形的三线合一
【答案】B
【解析】由作图痕迹可知 AD 为 的角平分线，而 AB=AC，由等腰三角形的三线合一知 D为BC 重
点， BD=3，故选 B。
9. 以下说法正确的是( )
A.平行四边形的对边相等 B.圆周角等于圆心角的一半
C.分式方程 的解为 x=2 D.三角形的一个外角等于两个内角的和
【考点】命题的真假
【答案】A
【解析】B没有强调同弧，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半；C项x=2 为增根，原分式方程无解；D
项没有指明两个内角为不想邻的内角，故错误。正确的命题为 A。
10. 如图，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距 200
米的 P、Q两点分别测定对岸一棵树 T的位置，T在P的正北
方向，且 T在Q的北偏西 70°方向，则河宽（PT 的长）可以
表示为（） ( )
A.200tan70°米B. 米
C.200sin70°米D. 米
【考点】直角三角形的边角关系
【答案】B
【解析】由题意知 ，则 ，变形可得选 B。
11. 二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是
( )
A. B.4ac-b2<0
C.3a+c>0 D.ax2+bx+c=n+1 无实数根
【考点】二次函数综合
【答案】B
【解析】由图可知二次函数对称轴为 x=-1，则根据对称性可得函数与 x轴的另一交点坐标为(1，0)，代入
解析式 y=ax2+bx+c可得 b=2a，c=-3a，其中 a<0。b<0，c>0，3a+c=0，abc>0；二次函数与 x轴有两个交
点， ，故 B项错误；D项可理解为二次函数与直线 y=n+1 无交点，显然成立。综上，
此题选 B。
12. 如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=6，BC=12.将纸片折叠，使点 B落在边 AD 的延长线上的点 G处，折
痕为 EF，点 E、F分别在边 AD 和边 BC 上。连接 BG，交 CD 于点 K,FG 交CD 于点 H。给出以下结
论：
1EF⊥BG；②GE=GF；③△GDK 和△GKH 的面积相等；④当点 F与点
C重合时，∠DEF=75°
其中正确
．．
的结论共有( )
A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个
【考点】几何综合
【答案】C
【解析】由折叠易证四边形 EBFG 为菱形，故 EF⊥BG，GE=GF，∴①②正确；
KG 平分 ， , ,∴, ,故③错误；
当 点 F与 点 C重合时，BE=BF=BC=12=2AB ， ∴ ，
，故④正确。综合，正确的为①②④，选 C。
二、填空题（每小题 3分，共 4小题，满分 12 分）
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